Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải bất phương trình:
\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x + 3} \right) < 2{x^2} - 4\left( {2 - x} \right)\)
\(2{x^2} + 3x - 2x - 3 < 2{x^2} - 8 + 4x\)
\(2{x^2} + 3x - 2x - 2{x^2} - 4x < - 8 + 3\)
\( - 3x < - 5\)
\(x > \frac{5}{3}.\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x > \frac{5}{3}.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Giải phương trình .
Giải bởi Vietjack
Điều kiện xác định: \(x \ne 3,\,\,x \ne - 3.\)
\(\frac{x}{{x - 3}} - \frac{2}{{x + 3}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 9}}\)
\(\frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
\(x\left( {x + 3} \right) - 2\left( {x - 3} \right) = {x^2}\)
\({x^2} + 3x - 2x + 6 = {x^2}\)
\(x = - 6.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 6.\)
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![1) Chứng minh \[OM\] vuông góc với \[AB\] tại \[K.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/03/21-1741698379.png)
Vì \[MA,{\rm{ }}MB\] là hai tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \(MA = MB\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau). Do đó điểm \(M\) nằm trên đường trung trực của \(AB.\)
Do \(A,\,\,B \in \left( O \right)\) nên \(OA = OB,\) do đó điểm \(O\) nằm trên đường trung trực của \(AB.\)
Suy ra \[OM\] là đường trung trực của \(AB\) nên \(MO \bot AB\) tại \[K.\]Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x,\,\,h\) (m) tương ứng là độ dài cạnh đáy và đường cao của hình hộp chữ nhật \(\left( {x > 0,\,\,h > 0} \right).\)
Ta có \(V = h \cdot h \cdot x = h{x^2} = 108,\) suy ra \(h = \frac{{108}}{{{x^2}}}\) (m).
Diện tích toàn phần của bể (không có nắp) là: \[S = 4x \cdot \frac{{108}}{{{x^2}}} + {x^2} = \frac{{432}}{x} + {x^2}\] (m2).
Để số viên gạch dùng xây bể là ít nhất thì ta tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S.\)
Ta có: \[S = \frac{{432}}{x} + {x^2} = \frac{{216}}{x} + \frac{{216}}{x} + {x^2}\]
\( \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{216}}{x} \cdot \frac{{216}}{x} \cdot {x^2}}}\) (Bất đẳng thức Cauchy)
\( = 3 \cdot 36 = 108.\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi \(\frac{{216}}{x} = {x^2},\) hay \(x = 6.\) Khi đó, \(h = \frac{{108}}{{{6^2}}} = 3.\)
Vậy chiều dài cạnh đáy và chiều cao của lòng bể tương ứng bằng 6 m và 3 m thì số viên gạch dùng xây bể là ít nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập