II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9-10 (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

1) ${\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-3=0.$

Gọi \(x,\,\,y\) (triệu đồng) lần lượt là số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất và khoản thứ hai \(\left( {0 < x,\,\,y < 600} \right).\)

Tổng số tiền cho hai khoản đầu tư là: \(x + y = 600.\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số tiền lãi cho khoản đầu tư thứ nhất là: \(4\% x = 0,04x\) (triệu đồng).

Số tiền lãi cho khoản đầu tư thứ hai là: \(6\% y = 0,06y\) (triệu đồng).

Theo bài, sau một năm số tiền lãi thu được là 28 triệu nên ta có phương trình:

\(0,04x + 0,06y = 28\) hay \(2x + 3y = 1\,\,400.\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 600\\2x + 3y = 1\,\,400\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 400\\y = 200\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy cô An đã chia khoản đầu tư thứ nhất là 400 triệu đồng, khoản đầu tư thứ hai là 200 triệu đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Độ dài cung \(60^\circ \) của đường tròn có bán kính 5 cm là: \(l = \frac{{\pi \cdot 5 \cdot 60}}{{180}} = \frac{{5\pi }}{3}{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)