Câu hỏi:
11/03/2025 178
(1,0 điểm) Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\) với m là tham số. Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn hệ thức:
\(x_1^2 + x_2^2 = \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) + 2.\)
(1,0 điểm) Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\) với m là tham số. Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn hệ thức:
\(x_1^2 + x_2^2 = \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) + 2.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình: \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\) có \(a = 1,\,\,b = - m - 1,\,\,c = m.\)
Ta có \(a + b + c = 1 - m - 1 + m = 0.\) Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 1;\,\,x = m.\)
Xét hệ thức \(x_1^2 + x_2^2 = \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) + 2\) ta thấy vai trò của \({x_1},\,\,{x_2}\) như nhau.
Khi đó, ta có:
\({1^2} + {m^2} = \left( {1 - 1} \right)\left( {m - 1} \right) + 2\)
\(1 + {m^2} = 0 \cdot \left( {m - 1} \right) + 2\)
\(1 + {m^2} = 2\)
\({m^2} = 1\)
\[m = 1\] hoặc \(m = - 1.\)
Vậy \(m \in \left\{ {1;\,\, - 1} \right\}.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
(1,0 điểm) Cô An chia số tiền 600 triệu đồng cho hai khoản đầu tư. Sau một năm số tiền lãi thu được là 28 triệu. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là \[4\% ,\] khoản đầu tư thứ hai là \[6\% .\] Tính số tiền cho mỗi khoản đầu tư của cô An.
(1,0 điểm) Cô An chia số tiền 600 triệu đồng cho hai khoản đầu tư. Sau một năm số tiền lãi thu được là 28 triệu. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là \[4\% ,\] khoản đầu tư thứ hai là \[6\% .\] Tính số tiền cho mỗi khoản đầu tư của cô An.
Xem đáp án »
11/03/2025
1,360
Câu 3:
Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn \[\left( {O;\,\,4{\rm{\;cm}}} \right)\] và \[\left( {O;\,\,3{\rm{\;cm}}} \right)\] bằng:
Xem đáp án »
11/03/2025
595
Câu 6:
Cho nửa đường tròn đường kính Qua điểm thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ điểm và kẻ các đường thẳng vuông góc với đường thẳng và cắt đường thẳng lần lượt tại và Từ hạ vuông góc với tại
Xem đáp án »
11/03/2025
352
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận