Câu 3-5 :(1,5 điểm)
Cho hai biểu thức: và với
1) Tính giá trị của biểu thức \[A\] khi \(x = 36.\)
Câu 3-5 :(1,5 điểm)
Cho hai biểu thức: và với
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Thay \(x = 36\) (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \[A,\] ta được:
\(A = \frac{{\sqrt {36} + 6}}{{\sqrt {36} }} = \frac{{6 + 6}}{6} = \frac{{12}}{6} = 2.\)
Vậy khi \(x = 36\) thì \(A = 2.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Chứng minh \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}.\)
Giải bởi Vietjack
Với \(x > 0,\,\,x \ne 4,\) ta có:
\(B = \frac{{4 - 6\sqrt x }}{{x - 4}} + \frac{2}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }}\)
\( = \frac{{4 - 6\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{2\left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{4 - 6\sqrt x + 2\left( {\sqrt x - 2} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{4 - 6\sqrt x + 2\sqrt x - 4 + x + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\)\( = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}.\)
Vậy với \(x > 0,\,\,x \ne 4\) thì \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}.\)
Câu 3:
3) Với \[x\] là số nguyên, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = A \cdot B.\)
Giải bởi Vietjack
Với \(x > 0,\,\,x \ne 4,\) ta có:
\(P = A \cdot B = \frac{{\sqrt x + 6}}{{\sqrt x }} \cdot \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{\sqrt x + 2 + 4}}{{\sqrt x + 2}} = 1 + \frac{4}{{\sqrt x + 2}}.\)
Với \(x > 0,\,\,x \ne 4,\,\,x \in \mathbb{Z}\) ta có: \(x \ge 1\) suy ra \(\sqrt x \ge 1\) nên \(\sqrt x + 2 \ge 3\)
Do đó \(\frac{4}{{\sqrt x + 2}} \le \frac{4}{3}\) suy ra \(P \le \frac{7}{3}.\)
Dấu “=” xảy ra khi \(x = 1\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(P\) là \(\frac{7}{3}\) khi \(x = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số tiền phải trả cho dịch vụ Taxi khi đi hết quãng đường 25 km đầu tiên là:
\[20\,\,000 + \left( {25 - 1} \right) \cdot 15\,\,500 = 392\,\,000\] (đồng).
Vì số tiền gia đình bạn Minh phải trả lớn hơn 392 000 đồng nên quãng đường di chuyển của gia đình lớn hơn 25 km.
Số tiền gia đình bạn Minh phải trả khi di chuyển từ km thứ 26 trở đi là:
\[504\,\,500 - 392\,\,000 = 112\,\,500\] (đồng).
Số km thứ 26 trở đi là: \(112\,\,500:12\,\,500 = 9\) (km).
Vậy quãng đường đi chuyển của gia đình bạn Minh là: \(25 + 9 = 34\) (km).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Bán kính \[OB\] là: \(1,8:2 = 0,9{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Diện tích lỗ tròn là \(S = \pi \cdot 0,{9^2} = 0,81\pi \approx 2,5{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
b) Bán kính \[OC\] là: \(2,4:2 = 1,2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Diện tích một bề mặt long đen là: \(S = \pi \cdot \left( {1,{2^2} - 0,{9^2}} \right) = 0,63\pi \approx 1,98{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập