Câu 6-8: (2,5 điểm)

1) Nhân dịp Tết nguyên đán Ất Tỵ, gia đình bạn Minh có sử dụng dịch vụ taxi của hãng VinFast (Xanh SM) để đi du xuân. Bảng giá cước taxi tại Hà Nội như sau:

Giá mở cửa (Giá km đầu tiên)	Giá từ km thứ 2 đến 25	Giá từ km thứ 26 trở đi
20 000 đ	15 500 đ	12 500 đ

Số tiền gia đình phải trả cho dịch vụ Taxi là 504 500 đồng. Hỏi quãng đường di chuyển của gia đình bạn Minh là bao nhiêu km?

Gọi số xe đội dự định dùng là \(x\) (xe) \(\left( {x \in \mathbb{N},\,\,x > 2} \right).\)

Số hàng mỗi xe dự định chở là \(\frac{{60}}{x}\) (tấn).

Số xe thực tế đội dùng là: \(\left( {x - 2} \right)\) (xe).

Số hàng mỗi xe thực tế chở là: \(\frac{{60}}{{x - 2}}\) (tấn).

Vì mỗi xe phải chở nhiều hơn một tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình:

\(\frac{{60}}{{x - 2}} - \frac{{60}}{x} = 1.\)

Giải phương trình:

\(\frac{{60}}{{x - 2}} - \frac{{60}}{x} = 1\)

\(\frac{1}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{1}{{60}}\)

\(\frac{x}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{60}}\)

\(\frac{{x - x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{60}}\)

\(\frac{2}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{1}{{60}}\)

\(x\left( {x - 2} \right) = 2 \cdot 60\)

\({x^2} - 2x - 120 = 0\)

\({x^2} + 10x - 12x - 120 = 0\)

\(x\left( {x + 10} \right) - 12\left( {x + 10} \right) = 0\)

\(\left( {x + 10} \right)\left( {x - 12} \right) = 0\)

\(x + 10 = 0\) hoặc \(x - 12 = 0\)

\(x = - 10\) (không thỏa mãn) hoặc \(x = 12\) (thỏa mãn).

Vậy lúc đầu đội dự định dùng 12 xe.

Điều kiện: \(x \in \mathbb{R}.\)

\(\sqrt {{x^2} - 4x + 4} + x - 2 = 0\)

\(\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} = 2 - x\)

\(\left| {x - 2} \right| = - \left( {x - 2} \right)\)

Suy ra \(x - 2 \le 0\)

\(x \le 2.\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x \le 2.\)