Câu hỏi:
12/03/2025 1,216
Câu 7-8 (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \[70\,\,{\rm{m}}\] và \[30\,\,{\rm{m}}.\] Người ta dự tính mở rộng thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm \[x\] (mét) về phía ngoài của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.
1) Viết biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng.
Câu 7-8 (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật (phần in đậm) có chiều dài và chiều rộng lần lượt là \[70\,\,{\rm{m}}\] và \[30\,\,{\rm{m}}.\] Người ta dự tính mở rộng thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm \[x\] (mét) về phía ngoài của chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[30 + x + x = 30 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Chiều dài của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[70 + x + x = 70 + 2x\,\,\left( {\rm{m}} \right)\]
Diện tích của khu vườn hình chữ nhật sau khi mở rộng là:
\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vậy biểu thức \[S\] biểu diễn theo \[x\] là \[S = \left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right)\].
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\] Tìm giá trị của \[x\] (làm tròn đến hàng phần mười của mét).
Lời giải của GV VietJack
Điều kiện: \[x > 0\].
Diện tích của khu vườn ban đầu là: \[70 \cdot 30{\rm{ }} = 2\,\,100\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Vì sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu \[1\,\,150\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] nên phương trình:
\[\left( {30 + 2x} \right)\left( {70 + 2x} \right) = 2\,\,100 + 1\,\,150 = 3\,\,250\]
\[2100 + 60x + 140x + 4{x^2} = 3\,\,250\]
\[4{x^2} + 200x - 1\,\,150 = 0\]
\[2{x^2} + 100x - 575 = 0\]
Ta có \[\Delta '\; = 3\,\,650 > 0\;\] nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\[{x_1} \approx 5,2\] (thỏa mãn) hoặc \[{x_2} \approx - 55,2\] (không thỏa mãn).
Vậy giá trị của \[x\] là khoảng \[5,2\,\,{\rm{m}}.\]
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
1) Tính khối lượng hợp kim thép mỗi loại từ hai loại thép trên dùng để luyện được 500 tấn thép chứa \[16\% \] crôm.
1) Tính khối lượng hợp kim thép mỗi loại từ hai loại thép trên dùng để luyện được 500 tấn thép chứa \[16\% \] crôm.
Xem đáp án »
12/03/2025
935
Câu 3:
1) Coi phần ruột màu đỏ cũng có dạng hình cầu có cùng tâm với quả dưa hấu. Tính thể tích phần ruột quả dưa hấu.(Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của \[{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}).\]
Xem đáp án »
11/03/2025
820
Câu 4:
1) Trong tuần này, ngày có biên độ nhiệt lớn nhất của thành phố Hồ Chí Minh là thứ mấy?
Xem đáp án »
11/03/2025
778
Câu 6:
1) Chứng minh bốn điểm \(\widehat {BEC} = \widehat {BFC} = 90^\circ \) từ đó suy ra tứ giác \[AEHF\] nội tiếp.
Xem đáp án »
12/03/2025
628
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận