Số nghiệm của phương trình \[\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\] là          

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu là: \(\Omega = \){(đỏ, đỏ); (đỏ, vàng); (đỏ, xanh); (vàng, xanh)}.

Không gian mẫu có 4 phần tử.

Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là (đỏ, đỏ).

Vậy xác suất của biến cố “Hai viên bi lấy ra cùng màu” là \(\frac{1}{4}.\)

Với \[x \ge 0,\,\,x \ne 1,\] ta có:

\[P = \frac{2}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x + 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{2\sqrt x + 4 - \sqrt x - 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}.\]

Vậy với \[x \ge 0,\,\,x \ne 1\] thì \[P = \frac{1}{{\sqrt x + 2}}.\]