khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

14/06/2026 717 Lưu

Cho a, b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(a = \frac{1}{b}\).                    
B. \(a = b\).      
C. \(a = \frac{1}{{{b^2}}}\).
D. \(a = {b^2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tham khảo ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 1) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \[lo{g_{{a^2}}}b + lo{g_{{b^2}}}a = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\left( {lo{g_a}b + lo{g_b}a} \right) = 1 \Leftrightarrow lo{g_a}b + lo{g_b}a = 2.\]

Vì \({\log _a}b \cdot {\log _b}a = 1\) nên \({\log _a}b,\,\,{\log _b}a\) là nghiệm của phương trình \[{x^2} - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\].

Suy ra \({\log _a}b = {\log _b}a = 1\) hay \(a = b\). Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một cuộc khảo sát người tiêu dùng, trong 100 người uống cà phê được khảo sát, có 55 người thêm đường, 65 người thêm sữa và 30 người thêm cả đường và sữa. Trong số 100 người đó, số người không thêm đường hoặc sữa là:

A. \[10\].          

B. \(30\).          
C. \(60\).          
D. \(90\).

Lời giải

Kí hiệu \(U\) là tập hợp 100 người được khảo sát, \(A\) là tập hợp người thêm đường, \(B\) là tập hợp người thêm sữa (trong số 100 người đó).

Khi đó tập \(A \cap B\) là tập hợp người thêm cả đường và sữa và \(A \cup B\) là tập hợp người thêm ít nhất đường hoặc sữa. Ta có biểu đồ Venn:

Theo giả thiết ta có \(n\left( A \right) = 55\,;\,\,n\left( B \right) = 65\,;\,\,n\left( {A \cap B} \right) = 30\).

Số người thêm ít nhất đường hoặc sữa là:

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 55 + 65 - 30 = 90.\)

Số người không thêm đường hoặc sữa là \(n\left( U \right) - n\left( {A \cup B} \right) = 100 - 90 = 10.\) Chọn A.

Câu 2

Tổng \(S = {u_1} + {u_4} + {u_7} + ... + {u_{2011}}\) bằng:

A. \(2\,023\,736\).
B. \(673\,015\). 
C. \(623\,015\).
D. \(2\,032\,763\).

Lời giải

Ta có các số hạng \({u_1},{u_4},{u_7},...,{u_{2011}}\) lập thành một cấp số cộng gồm \(671\) số hạng với công sai \(d' = 3d\), nên ta có: \(S = \frac{{671}}{2}\left( {2{u_1} + 670d'} \right) = 2\,023\,736\). Chọn A.

Câu 3

Để thu được nhiều tiền nhất, bác Năm đã trồng \(x\) hecta khoai lang và \(y\) hecta khoai mì. Khi đó, giá trị của \(y\) là:

A. \(6\).            
B. \(2\).             
C. \(8\).             
D. \(4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

A. \(m \in \left( { - \frac{3}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right)\). 
B. \(m \in \left( { - \frac{3}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right)\backslash \left\{ {\,0} \right\}\). 
C. \(m \in \left( { - \frac{3}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right)\backslash \left\{ { - 1;\,0} \right\}\).             
D. \(m \in \left( { - \frac{3}{2}\,;\,\frac{1}{2}} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu bác Năm trồng \(x\) hecta khoai lang và \(y\) hecta khoai mì thì số ngày công cần sử dụng là:

A. \(10x + 15y\).  
B. \(x + y\).      
C. \(15x + 10y\).  
D. \(20x + 25y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

 

Giả sử \(\left( P \right)\) là mặt phẳng thay đổi, luôn đi qua \(B\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Giá trị lớn nhất của \({\rm{sin}}\alpha \) là:
A. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{{10}}\).      
B. \(\frac{{5\sqrt 2 }}{9}\).  
C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{5}\).                
D. \(\frac{{\sqrt {10} }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 1000;1000} \right)\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?

A. \(999.\)        
B. \(1001.\)       
C. \(998.\)         
D. \(1998.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập