Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho bất phương trình \(x + {x^2} - {9^y} \ge {3^y}\) với \(1 \le x \le 10\).
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho bất phương trình \(x + {x^2} - {9^y} \ge {3^y}\) với \(1 \le x \le 10\).
Điều kiện nào dưới đây của y thỏa mãn bài toán là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(x + {x^2} - {9^y} \ge {3^y} \Leftrightarrow x + {x^2} \ge {9^y} + {3^y} \Leftrightarrow x + {x^2} \ge {\left( {{3^y}} \right)^2} + {3^y}\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} + t\) với \(t > 0\).
Ta có \(f'\left( t \right) = 2t + 1 > 0,\forall t > 0\) suy ra \(f\left( t \right)\) là hàm số đồng biến với \(t > 0\).
Suy ra \(x + {x^2} \ge {9^y} + {3^y} \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge f\left( {{3^y}} \right) \Leftrightarrow x \ge {3^y}\).
Với giả thiết \(1 \le x \le 10\) ta có: \({3^y} \le 10 \Rightarrow y \le 2\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;y} \right)\) thỏa mãn bài toán?
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;y} \right)\) thỏa mãn bài toán?
Giải bởi Vietjack
TH1: \(y = 1 \Rightarrow {3^1} \le x \le 10 \Rightarrow x \in \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\) có 8 cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) thỏa mãn.
TH2: \(y = 2 \Rightarrow {3^2} = 9 \le x \le 10 \Rightarrow x \in \left\{ {9;10} \right\}\) có 2 cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn.
Vậy có tất cả 10 cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tốc độ tăng trưởng trung bình khối lượng hàng hóa vận chuyển so với năm 2005 trên đường biển trong giai đoạn 2012 đến 2022 là: \(\frac{{575,5 + 670,3 + 842,9}}{3}.100 = 696,23\% \).
Chọn D
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(16,5\) giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. The Hidden Treasures of the Roman Empire.
B. Petra: A Lost City of Ancient Wonders.
C. The Rise and Fall of Nabataean Trade.
D. The Influence of Greek Architecture on Petra.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
C. Mối quan hệ gần gũi, có sự tương thích với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập