Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho bất phương trình \(x + {x^2} - {9^y} \ge {3^y}\) với \(1 \le x \le 10\).
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75
Cho bất phương trình \(x + {x^2} - {9^y} \ge {3^y}\) với \(1 \le x \le 10\).
Điều kiện nào dưới đây của y thỏa mãn bài toán là:
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 3) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(x + {x^2} - {9^y} \ge {3^y} \Leftrightarrow x + {x^2} \ge {9^y} + {3^y} \Leftrightarrow x + {x^2} \ge {\left( {{3^y}} \right)^2} + {3^y}\).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} + t\) với \(t > 0\).
Ta có \(f'\left( t \right) = 2t + 1 > 0,\forall t > 0\) suy ra \(f\left( t \right)\) là hàm số đồng biến với \(t > 0\).
Suy ra \(x + {x^2} \ge {9^y} + {3^y} \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge f\left( {{3^y}} \right) \Leftrightarrow x \ge {3^y}\).
Với giả thiết \(1 \le x \le 10\) ta có: \({3^y} \le 10 \Rightarrow y \le 2\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;y} \right)\) thỏa mãn bài toán?
Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x\,;y} \right)\) thỏa mãn bài toán?
Giải bởi Vietjack
TH1: \(y = 1 \Rightarrow {3^1} \le x \le 10 \Rightarrow x \in \left\{ {3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\) có 8 cặp số \(\left( {x\,;y} \right)\) thỏa mãn.
TH2: \(y = 2 \Rightarrow {3^2} = 9 \le x \le 10 \Rightarrow x \in \left\{ {9;10} \right\}\) có 2 cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn.
Vậy có tất cả 10 cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn. Chọn D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(16,5\) giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cỡ mẫu: \(n = 6 + 12 + 4 + 2 + 1 = 25\).
Ta có bảng sau:
|
Số giờ làm thêm (giờ/tuần) |
\(\left[ {9;12} \right)\) |
\(\left[ {12;15} \right)\) |
\(\left[ {15;18} \right)\) |
\(\left[ {18;21} \right)\) |
\(\left[ {21;24} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(10,5\) |
\(13,5\) |
\(16,5\) |
\(19,5\) |
\(22,5\) |
|
Số sinh viên |
\(6\) |
\(12\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là
\(\overline x = \frac{{6 \cdot 10,5 + 12 \cdot 13,5 + 4 \cdot 16,5 + 2 \cdot 19,5 + 1 \cdot 22,5}}{{25}} = 14,1\) (giờ). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đặt \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right) - 3}}{{{x^2} - 1}}\), vậy .
Ta có \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \cdot \left( {{x^2} - 1} \right) + 3\). Suy ra .
Khi đó,
. Chọn A.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập