Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian \(Oxyz\), gọi \({\rm{M'}}\) là điểm đối xứng của điểm \(M\left( {2\,;0\,;1} \right)\) qua đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(M\) và vuông góc với đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian \(Oxyz\), gọi \({\rm{M'}}\) là điểm đối xứng của điểm \(M\left( {2\,;0\,;1} \right)\) qua đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\rm{\Delta }}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \(M\left( {2\,;0\,;1} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) nên \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = {\overrightarrow u _\Delta } = \left( {1\,;2\,;1} \right)\).
Khi đó, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(x - 2 + 2y + z - 1 = 0 \Leftrightarrow x + 2y + z - 3 = 0\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ giao điểm \(H\) của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
Giải bởi Vietjack
\(H\) là giao điểm của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên toạ độ của \(H\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\\x + 2y + z - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = - 2 + 2t}\\{z = 1 + t}\\{x + 2y + z - 3 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = - 2 + 2t}\\{z = 1 + t}\\{t - 4 + 4t + 1 + t - 3 = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 0}\\{z = 2}\\{t = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow H\left( {1\,;\,0\,;\,2} \right)\). Chọn B.
Câu 3:
Khoảng cách từ điểm \(M'\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
Khoảng cách từ điểm \(M'\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
Giải bởi Vietjack
Ta có \(M'\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \({\rm{\Delta }} \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MM' \Rightarrow M'\left( {0;0;3} \right)\).
Ta có mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right):z = 0\).
Khoảng cách từ \(M'\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là: \(d\left( {M,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| 3 \right|}}{1} = 3\). Chọn A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Tốc độ tăng trưởng trung bình khối lượng hàng hóa vận chuyển so với năm 2005 trên đường biển trong giai đoạn 2012 đến 2022 là: \(\frac{{575,5 + 670,3 + 842,9}}{3}.100 = 696,23\% \).
Chọn D
Câu 2
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(16,5\) giờ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. The Hidden Treasures of the Roman Empire.
B. Petra: A Lost City of Ancient Wonders.
C. The Rise and Fall of Nabataean Trade.
D. The Influence of Greek Architecture on Petra.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
C. Mối quan hệ gần gũi, có sự tương thích với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập