Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian \(Oxyz\), gọi \({\rm{M'}}\) là điểm đối xứng của điểm \(M\left( {2\,;0\,;1} \right)\) qua đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa điểm \(M\) và vuông góc với đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến 90
Trong không gian \(Oxyz\), gọi \({\rm{M'}}\) là điểm đối xứng của điểm \(M\left( {2\,;0\,;1} \right)\) qua đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 3) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\rm{\Delta }}:\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\) và \(M\left( {2\,;0\,;1} \right)\).
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) nên \({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = {\overrightarrow u _\Delta } = \left( {1\,;2\,;1} \right)\).
Khi đó, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: \(x - 2 + 2y + z - 1 = 0 \Leftrightarrow x + 2y + z - 3 = 0\). Chọn C.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Tọa độ giao điểm \(H\) của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là:
Giải bởi Vietjack
\(H\) là giao điểm của đường thẳng \({\rm{\Delta }}\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) nên toạ độ của \(H\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\\x + 2y + z - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = - 2 + 2t}\\{z = 1 + t}\\{x + 2y + z - 3 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = - 2 + 2t}\\{z = 1 + t}\\{t - 4 + 4t + 1 + t - 3 = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 0}\\{z = 2}\\{t = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow H\left( {1\,;\,0\,;\,2} \right)\). Chọn B.
Câu 3:
Khoảng cách từ điểm \(M'\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
Khoảng cách từ điểm \(M'\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
Giải bởi Vietjack
Ta có \(M'\) là điểm đối xứng của \(M\) qua \({\rm{\Delta }} \Rightarrow H\) là trung điểm của \(MM' \Rightarrow M'\left( {0;0;3} \right)\).
Ta có mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right):z = 0\).
Khoảng cách từ \(M'\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là: \(d\left( {M,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| 3 \right|}}{1} = 3\). Chọn A.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(16,5\) giờ.
Lời giải
Cỡ mẫu: \(n = 6 + 12 + 4 + 2 + 1 = 25\).
Ta có bảng sau:
|
Số giờ làm thêm (giờ/tuần) |
\(\left[ {9;12} \right)\) |
\(\left[ {12;15} \right)\) |
\(\left[ {15;18} \right)\) |
\(\left[ {18;21} \right)\) |
\(\left[ {21;24} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
\(10,5\) |
\(13,5\) |
\(16,5\) |
\(19,5\) |
\(22,5\) |
|
Số sinh viên |
\(6\) |
\(12\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là
\(\overline x = \frac{{6 \cdot 10,5 + 12 \cdot 13,5 + 4 \cdot 16,5 + 2 \cdot 19,5 + 1 \cdot 22,5}}{{25}} = 14,1\) (giờ). Chọn C.
Lời giải
Đặt \(g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right) - 3}}{{{x^2} - 1}}\), vậy .
Ta có \(f\left( x \right) = g\left( x \right) \cdot \left( {{x^2} - 1} \right) + 3\). Suy ra .
Khi đó,
. Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập