Cho hàm số y = f(x) có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\] và\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 1\]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = −1.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án D.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = x;
B. y = x – 1;
C. y = 2x – 1;
D. y = x + 1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}} = x + 1 + \frac{1}{{x + 1}}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {y - \left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{x + 1}} = 0\).
Vậy tiệm cận xiên là: y = x + 1.
Câu 2
A. 0;
B. 2;
C. 1;
D. 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{(x - 2).\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right).\left( {x + 2} \right)}}\] \[ = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\]
Do \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{(x - 2).\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 1}}{{x + 2}} = 2\] nên tiệm cận ngang của đồ thi hàm số là đường thẳng y = 2.
Do \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{(x - 2).\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x + 2}} = - \infty \] và
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{(x - 2).\left( {2x + 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {2^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x + 2}} = - \infty \] nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = −2. Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Câu 3
A. (−2; 3);
B. (2; 1);
C. (2; −1);
D. (3; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. y = x2;
B. y = x3 – 3x + 4;
C. \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\];
D. \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 2;
B. x = 0;
C. x = 1;
D. x = −1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = 2;
B. x = −2;
C. x = 1;
D. x = −1.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. y = 1;
B. \(y = \frac{1}{5}\);
C. \(y = - 1\);
D. y = 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập