Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên? A. y = x2; B. y = x3 – 3x + 4; C. [y = frac{{2x + 1}}{{x - 1}} ]; D. [y = frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} ].

Câu hỏi:

19/03/2025 54

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

A. y = x²;

B. y = x³ – 3x + 4;

C. \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\];

D. \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\].

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Hàm số đa thức bậc hai và ba không có tiệm cận nên loại phương án A và B.

Hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) chỉ có tiệm cận đứng và ngang nên loại phương án C.

Ta có: \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}} = x + \frac{1}{{x - 1}}\].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{1}{{x - 1}}} \right) = 0,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {y - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{1}{{x - 1}}} \right) = 0.\]

Vậy hàm số \[y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\] có tiệm cận xiên y = x.

Bình luận

Câu 1:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

A. y = x;

B. y = x – 1;

C. y = 2x – 1;

D. y = x + 1.

Xem đáp án » 19/03/2025 82

Câu 2:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) là

A. x = 2;

B. x = −2;

C. x = 1;

D. x = −1.

Xem đáp án » 19/03/2025 73

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Xem đáp án » 19/03/2025 68

Câu 4:

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}}\). Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. (−2; 3);

B. (2; 1);

C. (2; −1);

D. (3; 2).

Xem đáp án » 19/03/2025 55

Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là

A. y = −2;

B. y = 1;

C. x = −1;

D. x = 2.

Xem đáp án » 19/03/2025 35

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1}}{{x - 1}}\) là

A. y = 1;

B. \(y = \frac{1}{5}\);

C. \(y = - 1\);

D. y = 5.

Xem đáp án » 19/03/2025 33

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}}\). Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1}}{{x - 1}}\) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) là

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}}\). Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1}}{{x - 1}}\) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu