Câu hỏi:

19/03/2025 55

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}}\). Tọa độ giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có \(y = \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}} = - x + 1 + \frac{1}{{x - 2}}\).

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( { - x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{1}{{x - 2}}} \right) = 0,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {y - \left( { - x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\frac{1}{{x - 2}}} \right) = 0\].

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y = −x + 1.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}} = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - {x^2} + 3x - 1}}{{x - 2}} = - \infty \).

Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = 2.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là (2; −1).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) có tiệm cận xiên là đường thẳng:

Xem đáp án » 19/03/2025 82

Câu 2:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\) là

Xem đáp án » 19/03/2025 74

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x - 2}}{{{x^2} - 4}}\) là

Xem đáp án » 19/03/2025 69

Câu 4:

Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận xiên?

Xem đáp án » 19/03/2025 55

Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) là

Xem đáp án » 19/03/2025 35

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x + 1}}{{x - 1}}\) là

Xem đáp án » 19/03/2025 33