Câu hỏi:
27/03/2025 83
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17-18. (1,5 điểm)
1) Cho và Tính giá trị của biểu thức
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 17-18. (1,5 điểm)
Câu hỏi trong đề:
Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026 !!
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có:
⦁ \[a = \sqrt {75} + 2\sqrt {\frac{3}{4}} - 3\sqrt {48} = \sqrt {25 \cdot 3} + 2\sqrt {\frac{3}{{{2^2}}}} - 3\sqrt {16 \cdot 3} \]
\[ = 5\sqrt 3 + 2 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} - 3 \cdot 4\sqrt 3 = 5\sqrt 3 + \sqrt 3 - 12\sqrt 3 = - 6\sqrt 3 .\]
⦁ \(b = \sqrt[3]{{27}} + \sqrt[3]{{125}} - \frac{1}{7}\sqrt[3]{{343}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} + \sqrt[3]{{{5^3}}} - \frac{1}{7}\sqrt[3]{{{7^3}}} = 3 + 5 - \frac{1}{7} \cdot 7 = 7.\)
Khi đó \(A = {a^2} - b = {\left( { - 6\sqrt 3 } \right)^2} - 7 = 108 - 8 = 101.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Rút gọn các biểu thức sau
Lời giải của GV VietJack
Với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\) ta có:
\(B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{1}{{1 - x}}} \right):\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 1}}\)
\( = \left[ {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
\[ = \left[ {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{1}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right] \cdot \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\]
\[ = \frac{{x + \sqrt x + \sqrt x - 1 + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\]
\[ = \frac{{x + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\]
\[ = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \cdot \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\]\[ = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}.\]
Vậy với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1\) thì \(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}.\)
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) một vòng quanh cạnh \(AB\) ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng nào đưới đây?
Xem đáp án »
27/03/2025
291
Câu 3:
1) Biết rằng cả 3 thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh của trường có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Tính xác suất để không có thí sinh của Câu lạc bộ Toán học nào được chọn.
Xem đáp án »
27/03/2025
224
Câu 5:
1) Cho phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Chứng minh phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) và tính \(x_1^2 + x_2^2\).
Xem đáp án »
27/03/2025
111
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận