Câu hỏi:

27/03/2025 50

Câu 19-20: (2,0 điểm)

1) Cho phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Chứng minh phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) và tính \(x_1^2 + x_2^2\).

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\).

Ta có \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 13 > 0\) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Theo định lý Viète ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 5}\\{{x_1} \cdot {x_2} = 3}\end{array}} \right..\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2 \cdot 3 = 19.\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2) Phong trào chơi môn thể thao Pickleball trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có \(25\% \) của số học sinh nam và \(20\% \) của số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là 8 học sinh. Tính số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A lần lượt là \[x,{\rm{ }}y\] (học sinh) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right.\) \(\left. {x,y < 35} \right).\)

Vì lớp 9A có 35 học sinh nên ta có phương trình: \(x + y = 35\) (1)

Số học sinh nam không chơi môn thể thao Pickleball là \[25\% x = 0,25x\] (học sinh).

Số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là \[20\% x = 0,2x\] (học sinh).

Vì số học sinh không chơi môn thể thao Pickleball là 8 nên ta có \[0,25x + 0,2y = 8\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 35}\\{0,25x + 0,2y = 8}\end{array}} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta giải được hệ phương trình trên có nghiệm là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 15\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là \(0,2 \cdot 15 = 3\) (học sinh).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) có trục đối xứng là          

Xem đáp án » 27/03/2025 91

Câu 2:

1) Biết rằng cả 3 thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh của trường có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Tính xác suất để không có thí sinh của Câu lạc bộ Toán học nào được chọn.

Xem đáp án » 27/03/2025 75

Câu 3:

1) Tính số đo cung lớn  của đường tròn \(\left( {{O_1}} \right).\)

Xem đáp án » 27/03/2025 54

Câu 4:

Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) một vòng quanh cạnh \(AB\) ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng nào đưới đây?          

Xem đáp án » 27/03/2025 45

Câu 5:

1) Cho a=75+234348 b=273+1253173433. Tính giá trị của biểu thức A=a2b.

Xem đáp án » 27/03/2025 38

Câu 6:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?          

Xem đáp án » 27/03/2025 34