Câu hỏi:

27/03/2025 111

Câu 19-20: (2,0 điểm)

1) Cho phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\). Chứng minh phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) và tính \(x_1^2 + x_2^2\).

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét phương trình \({x^2} - 5x + 3 = 0\).

Ta có \(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 13 > 0\) nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Theo định lý Viète ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = 5}\\{{x_1} \cdot {x_2} = 3}\end{array}} \right..\)

Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {5^2} - 2 \cdot 3 = 19.\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

2) Phong trào chơi môn thể thao Pickleball trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có \(25\% \) của số học sinh nam và \(20\% \) của số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là 8 học sinh. Tính số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Gọi số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 9A lần lượt là \[x,{\rm{ }}y\] (học sinh) \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^*}} \right.\) \(\left. {x,y < 35} \right).\)

Vì lớp 9A có 35 học sinh nên ta có phương trình: \(x + y = 35\) (1)

Số học sinh nam không chơi môn thể thao Pickleball là \[25\% x = 0,25x\] (học sinh).

Số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là \[20\% x = 0,2x\] (học sinh).

Vì số học sinh không chơi môn thể thao Pickleball là 8 nên ta có \[0,25x + 0,2y = 8\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 35}\\{0,25x + 0,2y = 8}\end{array}} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta giải được hệ phương trình trên có nghiệm là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 15\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy số học sinh nữ không chơi môn thể thao Pickleball là \(0,2 \cdot 15 = 3\) (học sinh).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) một vòng quanh cạnh \(AB\) ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng nào đưới đây?          

Xem đáp án » 27/03/2025 297

Câu 2:

Đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) có trục đối xứng là          

Xem đáp án » 27/03/2025 283

Câu 3:

1) Biết rằng cả 3 thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8. Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh của trường có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8. Tính xác suất để không có thí sinh của Câu lạc bộ Toán học nào được chọn.

Xem đáp án » 27/03/2025 225

Câu 4:

Căn thức bậc ba của biểu thức \({\left( {1 - x} \right)^3}\)          

Xem đáp án » 27/03/2025 115

Câu 5:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?          

Xem đáp án » 27/03/2025 106

Câu 6:

1) Tính số đo cung lớn  của đường tròn \(\left( {{O_1}} \right).\)

Xem đáp án » 27/03/2025 100
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua