khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

23/06/2026 208 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 86

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\), đường cao \(AH\) của tam giác \(SAB\).

Độ dài đoạn thẳng \(AH\) là:

A. \(a\).            
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).  
D. \[a\sqrt 3 \].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 12) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tam giác \(SAB\) vuông cân tại \(A\) nên \(SB = a\sqrt 2 \).

\(AH\) là đường cao của tam giác \(SAB\) nên \(AH = \frac{1}{2}SB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Chọn C.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(BD\) và \(SC\) là:

A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).           
B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\).  
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).                    
D. \[a\sqrt 6 \].

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(BD \bot AC\) và \(BD \bot SA \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\). Gọi \(O\) là tâm của hình vuông \(ABCD\).

Trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), kẻ \(OI \bot SC,I \in SC\).

Ta có \(OI \bot SC\) và \(OI \bot BD\) (do \(BD \bot \left( {SAC} \right)\)) nên \(OI\) là đoạn vuông góc chung của \(BD\) và \(SC\).

Suy ra \(d\left( {BD,SC} \right) = OI = \frac{1}{2}AJ\) (với \(J\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SC\)).

Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) nên \(AC = a\sqrt 2 \).

Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \(A\), ta có \(\frac{1}{{A{J^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{2{a^2}}} = \frac{3}{{2{a^2}}} \Rightarrow AJ = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).

Vậy \(d\left( {BD,SC} \right) = OI = \frac{1}{2}AJ = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\). Chọn B.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để có được tiền lãi cao nhất, mỗi ngày phân xưởng đã sản xuất \(x\) tấn trục sắt và \(y\) tấn đinh ốc. Giá trị của \(y\) là:

A. \(1\).            
B. \(2\).            
C. \(3\).            
D. \(4\).

Lời giải

Số tiền lãi mỗi ngày là: \(L\left( {x\,,\,y} \right) = 2x + y\) (triệu đồng).

Số giờ làm việc mỗi ngày của máy cắt là: \[3x + y\] (giờ).

Số giờ làm việc mỗi ngày của máy tiện là: \(x + y\) (giờ).

Theo giả thiết bài toán ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\,\)\(\left( * \right)\).

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( * \right)\):

Miền nghiệm của \(\left( * \right)\) là miền tứ giác \(OABC\) như hình vẽ với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {2;0} \right),B\left( {1;3} \right),C\left( {0;4} \right)\).

Ta có \(L\left( {0\,;\,0} \right) = 0,\,\,L\left( {2\,;\,0} \right) = 4,\,\,L\left( {1\,;\,3} \right) = 5,\,\,L\left( {0\,;\,4} \right) = 4\).

Do đó, giá trị lớn nhất của \(L\left( {x;y} \right)\) bằng \(5\) khi \(\left( {x\,;\,y} \right) = \left( {1\,;3} \right)\).

Vậy một ngày xưởng nên sản xuất 1 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc để tiền lãi cao nhất. Chọn C.

Câu 2

Xác suất để có hỏa hoạn xảy ra là:
A. \(0,2\).         
B. \(0,001\).     
C. \(0,005\).     
D. \(0,0005\).

Lời giải

Gọi các biến cố \(A\): “xảy ra hỏa hoạn”, \(B\): “xảy ra gãy đổ vật liệu”, \(C\): “xảy ra sai lầm của con người” và \(D\): “sự rò rỉ phóng xạ”.

Theo bài ra, ta có: \(P\left( {D|A} \right) = 20\% = 0,2;\,\,P\left( {D|B} \right) = 50\% = 0,5;\,\,P\left( {D|C} \right) = 10\% = 0,1\);

 \(P\left( {AD} \right) = 0,001\); \(P\left( {BD} \right) = 0,0015;\,\,P\left( {CD} \right) = 0,0012\).

Xác suất để có hỏa hoạn xảy ra là: \(P\left( A \right) = \frac{{P\left( {AD} \right)}}{{P\left( {D|A} \right)}} = \frac{{0,001}}{{0,2}} = 0,005\). Chọn C.

Câu 3

Nếu phân xưởng sản xuất \(x\) tấn trục sắt và \(y\) tấn đinh ốc trong một ngày thì số giờ làm việc của máy cắt cần sử dụng là:

A. \(3x + y\).    
B. \(x + 3y\).    
C. \(x + y\).      
D. \(2x + y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = \frac{{ - 2x - 3}}{{x + 1}}\), chọn phát biểu đúng.
A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.
B. Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
C. Hàm số có tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

A. \(\left[ {14;15} \right)\).           
B. \(\left[ {15;16} \right)\).  
C. \(\left[ {16;17} \right)\). 
D. \(\left[ {17;18} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) bằng
A. 17,2 m.
B. 17,4 m.
C. 17,3 m.
D. 17,6 m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nguyên hàm \(\int {\frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x} \) là:
A. \(F\left( x \right) =  - \cos x - \sin x + C\).             
B. \(F\left( x \right) = \cos x + \sin x + C\)
C. \(F\left( x \right) = \cot x - \tan x + C\).                
D. \(F\left( x \right) =  - \cot x - \tan x + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập