Câu hỏi:
05/03/2020 1,359Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng . Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ A(1;-3;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến B(2;1;-6) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C.
Ta có A, B nằm cùng phía so với mặt phẳng (P)
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (P)
Thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất khi và chỉ khi
Phương trình tham số
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) Tọa độ H là nghiệm của phương trình
suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng AB.
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình và vuông góc với mặt phẳng . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào trong các điểm sau:
Câu 4:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;-3;1) và đường thẳng Tìm toạ độ điểm M 'đối xứng với M qua d
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;3;-1), B(-1;2;1), C(2;5;1), D(3,4,5). Tính độ dài đoạn thẳng OI.
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;6;2), B(5;1;3), C(4;0;6), D(5;0;4), viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng Một vectơ chỉ phương của ∆ là:
về câu hỏi!