Câu hỏi:
13/04/2025 12
Theo định luật Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong Hệ mặt trời xác định mối quan hệ giữa chu kỳ quay quanh Mặt Trời của một hành tinh và khoảng cách giữa hành tinh đó với Mặt Trời. Định luật được cho bởi công thức \({\rm{s}} = \sqrt[3]{{6{{\rm{t}}^2}}}\). Trong đó, \(d\) là khoảng cách giữa hành tinh quay xung quanh Mặt Trời và Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, 1 dặm = 1609 mét), \(t\) là thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (đơn vị: ngày của Trái Đất).
a) Trái Đất quay quanh Mặt Trời trong 365 ngày. Tính khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời theo km.
b) Một năm Sao Hỏa dài bằng 687 ngày trên Trái Đất, nghĩa là Sao Hỏa quay xung quanh Mặt Trời đúng một vòng với thời gian bằng 687 ngày Trái Đất. Hãy tính khoang cách giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo km.
Theo định luật Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong Hệ mặt trời xác định mối quan hệ giữa chu kỳ quay quanh Mặt Trời của một hành tinh và khoảng cách giữa hành tinh đó với Mặt Trời. Định luật được cho bởi công thức \({\rm{s}} = \sqrt[3]{{6{{\rm{t}}^2}}}\). Trong đó, \(d\) là khoảng cách giữa hành tinh quay xung quanh Mặt Trời và Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, 1 dặm = 1609 mét), \(t\) là thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (đơn vị: ngày của Trái Đất).
a) Trái Đất quay quanh Mặt Trời trong 365 ngày. Tính khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời theo km.
b) Một năm Sao Hỏa dài bằng 687 ngày trên Trái Đất, nghĩa là Sao Hỏa quay xung quanh Mặt Trời đúng một vòng với thời gian bằng 687 ngày Trái Đất. Hãy tính khoang cách giữa Sao Hỏa và Mặt Trời theo km.
Câu hỏi trong đề:
33 bài tập Căn thức có lời giải !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay \({\rm{t}} = 365\) vào công thức \({\rm{d}} = \sqrt[3]{{6{{\rm{t}}^2}}}\), ta được: \({\rm{s}} = \sqrt[3]{{{{6.365}^2}}} \approx 92,8\) (triệu dặm) \( \approx 149,3\) (triệu km)
Vậy khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời 149,3 triệu km
b) Thay \({\rm{t}} = 687\) vào công thức \({\rm{s}} = \sqrt[3]{{6{{\rm{t}}^2}}}\), ta được \({\rm{s}} = \sqrt[3]{{{{6.687}^2}}} \approx 141,478\) (triệu dặm) \( \approx 227,6\) (triệu km)
Vậy khoảng cách giữa Sao Hỏa và Mặt Trời 227,6 triệu km
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, người ta sử dụng công thức: \({\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{L}}}{{\rm{g}}}} \). Trong đó, T là thời gian một chu kỳ đong đưa, L là chiều dài của dây đu, \({\rm{g}} = 9,81\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).
a) Một dây đu có chiều dài \(2 + \sqrt 3 \;{\rm{m}}\), hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?
b) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa của nó kéo dài 4 giây. Hỏi người đó phải làm một dây đu dài bao nhiêu?
Để tính toán thời gian một chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu được tính từ lúc dây đu bắt đầu được đưa lên cao đến khi dừng hẳn) của một dây đu, người ta sử dụng công thức: \({\rm{T}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\rm{L}}}{{\rm{g}}}} \). Trong đó, T là thời gian một chu kỳ đong đưa, L là chiều dài của dây đu, \({\rm{g}} = 9,81\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\).
a) Một dây đu có chiều dài \(2 + \sqrt 3 \;{\rm{m}}\), hỏi chu kỳ đong đưa dài bao nhiêu giây?
b) Một người muốn thiết kế một dây đu sao cho một chu kỳ đong đưa của nó kéo dài 4 giây. Hỏi người đó phải làm một dây đu dài bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/04/2025
30
Câu 2:
Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu "dựng đứng lên" có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.
Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại dương liên hệ bởi công thức \({\rm{s}} = \sqrt {{\rm{dg}}} \). Trong đó \({\rm{g}} = 9,81\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2},\;\) \({\rm{d}}\left( {deep} \right)\)là chiều sâu đại dương tính bằng \({\rm{m}},{\rm{s}}\) là vận tốc của sóng thần tính bằng \({\rm{m}}/{\rm{s}}\).
a) Biết độ sâu trung bình của đại dương trên trái đất là \({\rm{d}} = 3790\) mét, hãy tính tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy các đại dương theo \({\rm{km}}/{\rm{h}}\).
b) Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng địa chất của Đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng
lượng của trận sóng thần Tohoku 2011 tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần xấp xỉ \(220\;{\rm{m}}/\) giây. Hãy tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này.
Sóng thần (tsunami) là một loạt các đợt sóng tạo nên khi một thể tích lớn của nước đại dương bị dịch chuyển chớp nhoáng trên một quy mô lớn. Động đất cùng những dịch chuyển địa chất lớn bên trên hoặc bên dưới mặt nước, núi lửa phun và va chạm thiên thạch đều có khả năng gây ra sóng thần. Cơn sóng thần khởi phát từ dưới đáy biển sâu, khi còn ngoài xa khơi, sóng có biên độ (chiều cao sóng) khá nhỏ nhưng chiều dài của cơn sóng lên đến hàng trăm km. Con sóng đi qua đại dương với tốc độ trung bình 500 dặm một giờ. Khi tiến tới đất liền, đáy biển trở nên nông, con sóng không còn dịch chuyển nhanh được nữa, vì thế nó bắt đầu "dựng đứng lên" có thể đạt chiều cao một tòa nhà sáu tầng hay hơn nữa và tàn phá khủng khiếp.
Tốc độ của con sóng thần và chiều sâu của đại dương liên hệ bởi công thức \({\rm{s}} = \sqrt {{\rm{dg}}} \). Trong đó \({\rm{g}} = 9,81\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2},\;\) \({\rm{d}}\left( {deep} \right)\)là chiều sâu đại dương tính bằng \({\rm{m}},{\rm{s}}\) là vận tốc của sóng thần tính bằng \({\rm{m}}/{\rm{s}}\).
a) Biết độ sâu trung bình của đại dương trên trái đất là \({\rm{d}} = 3790\) mét, hãy tính tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy các đại dương theo \({\rm{km}}/{\rm{h}}\).
b) Susan Kieffer, một chuyên gia về cơ học chất lỏng địa chất của Đại học Illinois tại Mỹ, đã nghiên cứu năng
lượng của trận sóng thần Tohoku 2011 tại Nhật Bản. Những tính toán của Kieffer cho thấy tốc độ sóng thần xấp xỉ \(220\;{\rm{m}}/\) giây. Hãy tính độ sâu của đại dương nơi xuất phát con sóng thần này.
Xem đáp án »
13/04/2025
24
Câu 3:
Điện áp \(U\) (tính theo volt) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức \({\rm{U}} = \sqrt {{\rm{PR}}} \), trong đó P là công suất (tính theo watt) và R là điện trở trong (tính theo ohm).
a) Cần bao nhiêu volt để thắp sáng một bóng đèn A có công suất 100 watt và điện trở của mỗi bóng đèn là \(110{\rm{ ohm}}\)?
b) Bóng đèn B có điện áp bằng 110 volt, điện trở trong là 88 ohm có công suất lớn hơn bóng đèn A không? Giải thích.
Điện áp \(U\) (tính theo volt) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức \({\rm{U}} = \sqrt {{\rm{PR}}} \), trong đó P là công suất (tính theo watt) và R là điện trở trong (tính theo ohm).
a) Cần bao nhiêu volt để thắp sáng một bóng đèn A có công suất 100 watt và điện trở của mỗi bóng đèn là \(110{\rm{ ohm}}\)?
b) Bóng đèn B có điện áp bằng 110 volt, điện trở trong là 88 ohm có công suất lớn hơn bóng đèn A không? Giải thích.
Xem đáp án »
13/04/2025
22
Câu 4:
Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức \({\rm{v}} = 5\sqrt l \). Trong đó, \(l\) là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), \(v\) là vận tốc canô (m/giây).
a) Một canô đi từ Cần Giờ về Vũng Tàu để lại đường sóng nước sau đuôi dài \(7 + 4\sqrt 3 \;{\rm{m}}\). Hỏi vận tốc của canô?
b) Khi canô chạy với vận tốc \(54\;{\rm{km}}/\)giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài bao nhiêu mét?
Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức \({\rm{v}} = 5\sqrt l \). Trong đó, \(l\) là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), \(v\) là vận tốc canô (m/giây).
a) Một canô đi từ Cần Giờ về Vũng Tàu để lại đường sóng nước sau đuôi dài \(7 + 4\sqrt 3 \;{\rm{m}}\). Hỏi vận tốc của canô?
b) Khi canô chạy với vận tốc \(54\;{\rm{km}}/\)giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài bao nhiêu mét?
Xem đáp án »
13/04/2025
21
Câu 5:
Động năng \(W\left( J \right)\) của một vật có khối lượng \(m\left( {kg} \right)\) đang chuyển động với tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\)được tính theo công thức \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\).
a) Viết công thức biểu thị tốc độ \(v\) theo động năng \(W\)và khối lượng \(m\).
b) Tính tốc độ \(v\) khi \(m = 0,4\;kg,\;W = 0,5\;J\) (tìm giá trị đúng, sau đó làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \(m/s\)).
c) Để động năng của vật tăng gấp 2 lần thì tốc độ phải tăng gấp bao nhiêu lần?
Động năng \(W\left( J \right)\) của một vật có khối lượng \(m\left( {kg} \right)\) đang chuyển động với tốc độ \(v\left( {m/s} \right)\)được tính theo công thức \(W = \frac{1}{2}m{v^2}\).
a) Viết công thức biểu thị tốc độ \(v\) theo động năng \(W\)và khối lượng \(m\).
b) Tính tốc độ \(v\) khi \(m = 0,4\;kg,\;W = 0,5\;J\) (tìm giá trị đúng, sau đó làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \(m/s\)).
c) Để động năng của vật tăng gấp 2 lần thì tốc độ phải tăng gấp bao nhiêu lần?
Xem đáp án »
13/04/2025
21
Câu 6:
Vận tốc \({\rm{v}}({\rm{m}}/{\rm{s}})\) của một tàu lượn di chuyển trên một cung tròn có bán kính \({\rm{r}}({\rm{m}})\) được cho bởi công thức: \({\rm{v}} = \sqrt {{\rm{ar}}} \). Trong đó a là gia tốc của tàu \(\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) (gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động và là độ biến thiên của vận tốc theo thời gian).
a) Nếu tàu lượn đang chạy với vận tốc \({\rm{v}} = 14\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) và muốn đạt mức gia tốc tối đa cho phép là \({\rm{a}} = 9\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\) thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để xe không văng ra khỏi đường ray?
b) Nếu tàu lượn đang di chuyển với vận tốc \({\rm{v}} = 8\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) xung quanh một cung tròn có bán kính \({\rm{r}} = 25\;{\rm{m}}\) thì có gia tốc tối đa cho phép là bao nhiêu?
Vận tốc \({\rm{v}}({\rm{m}}/{\rm{s}})\) của một tàu lượn di chuyển trên một cung tròn có bán kính \({\rm{r}}({\rm{m}})\) được cho bởi công thức: \({\rm{v}} = \sqrt {{\rm{ar}}} \). Trong đó a là gia tốc của tàu \(\left( {{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\) (gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động và là độ biến thiên của vận tốc theo thời gian).
a) Nếu tàu lượn đang chạy với vận tốc \({\rm{v}} = 14\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) và muốn đạt mức gia tốc tối đa cho phép là \({\rm{a}} = 9\;{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\) thì bán kính tối thiểu của cung tròn phải là bao nhiêu để xe không văng ra khỏi đường ray?
b) Nếu tàu lượn đang di chuyển với vận tốc \({\rm{v}} = 8\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) xung quanh một cung tròn có bán kính \({\rm{r}} = 25\;{\rm{m}}\) thì có gia tốc tối đa cho phép là bao nhiêu?
Xem đáp án »
13/04/2025
18
Câu 7:
Tốc độ chuyển động \({\rm{v}}\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\) của một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn được tính bởi công thức \(v = R\sqrt {\frac{g}{{R + h}}} \), trong đó \(g \approx 9,81\;m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường, \(R = 6,{378.10^6}\;m\) là bán kính Trái Đất, \(h(m)\) là độ cao của vệ tinh so với mặt đất. Tính tốc độ của vệ tinh (làm tròn đến hàng chục của \(m/s\)) có độ cao so với mặt đất:
a) 200 km; b) 10000 km.
Tốc độ chuyển động \({\rm{v}}\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\) của một vệ tinh nhân tạo quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo tròn được tính bởi công thức \(v = R\sqrt {\frac{g}{{R + h}}} \), trong đó \(g \approx 9,81\;m/{s^2}\) là gia tốc trọng trường, \(R = 6,{378.10^6}\;m\) là bán kính Trái Đất, \(h(m)\) là độ cao của vệ tinh so với mặt đất. Tính tốc độ của vệ tinh (làm tròn đến hàng chục của \(m/s\)) có độ cao so với mặt đất:
a) 200 km; b) 10000 km.
Xem đáp án »
13/04/2025
17
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận