Xét bài toán tìm cực trị của hàm số w=3x+2y với điều kiện ràng buộc là phương trình 3x2 + y2 = 28. Hàm Lagrange L = 3x + 2y + λ (28 – 3x2 – y2) có các đạo hàm riêng cấp 1 Lx’ = 3 – 6 λx; Lx’ = 2 – 2 λ...

Câu hỏi:

13/04/2025 178

Xét bài toán tìm cực trị của hàm số w=3x+2y với điều kiện ràng buộc là phương trình 3x² + y² = 28. Hàm Lagrange L = 3x + 2y + λ (28 – 3x² – y²) có các đạo hàm riêng cấp 1 L_x’ = 3 – 6 λx; L_x’ = 2 – 2 λy. Hàm số L có điểm dừng là M₀ (x₀, y₀, λ₀) với λ₀ = _và:

A. x₀= 4; y₀ = 2

B. x₀= 2; y₀ = 4

C. x₀ = -2; y₀ = -4

D. x₀ = -4; y₀ = -2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100+ câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cho các nhà kinh tế có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Hot: Đăng kí gói VIP VietJack thi online kèm đáp án chi tiết không giới hạn toàn bộ website (chỉ từ 199k). Đăng kí ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange giải bài toán tìm cực trị có điều kiện, ta biết rằng hàm Lagrange L có điểm dừng M₀ (x₀, y₀, -12) và L’_xx = -2 λ; L_yx’’ = 0 ; L’’_yy = -4 λ; g_y’ = 1. Khi đó tại điểm (x₀, y₀), hàm số với điều kiện đã cho:

A. đạt giá trị cực đại.

B. có thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tùy thuộc vào giá trị của x0, y0

C. không đạt cực trị.

D. đạt giá trị cực tiểu.

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 2

Với hàm sản xuất dạng Cobb – Douglas Q=a.Kα Lβ(a, α, β>0) , theo quy luật lợi ích cận biên giảm dần các tham số α, β phải thỏa mãn điều kiện:

A. α≤1,β≤1

B. α≤0,β≤0

C. α≥0,β≥0

D. α≥1,β≥1

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3

Khi giả bài toán tìm cực trị của hàm số w = x² + y² với điều kiện ràng buộc là phương trình 3x + 2y = 26, hàm Lagrange L có điểm dừng là M₀ (x₀, y₀, λ₀) với y₀ = λ₀ và x₀ có giá trị là:

A. 6

B. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét hàm số 2 biến số w = f(x, y). Ký hiệu: D = _{= a}₁₁. a₂₂ – a₁₂. a₂₁ với a₁₁, a₁₂, a₂₁, a₂₂ lần lượt là giá trị của các đạo hàm riêng cấp 2 w_xx’’, w_xy’’, w_yy’’ tính tại điểm dừng M₀ (x₀, y₀). Khi đó nếu D>0 thì theo điều kiện đủ của cực trị, điểm M₀ (x₀, y₀):

A. không là điểm cực trị của hàm số.

B. là điểm cực đại của hàm số.

C. là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của hàm số tùy theo dấu của a₁₁

D. là điểm cực tiểu của hàm số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y=sin(cosx). Đạo hàm y′ là :

A. y′=cos(cos x)

B. y′=−sinxsin(cos x)

C. y′=sin(−cos x)

D. y′=−sinxcos(cos x)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm riêng theo biến y của hàm số w = 4x² + 3xy – y² tại điểm (1, 2) là:

A. 10

B. 9

C. –9

D. 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Với hàm sản xuất dạng Cobb – Douglas Q=a.Kα Lβ(a, α, β>0) , theo quy luật lợi ích cận biên giảm dần các tham số α, β phải thỏa mãn điều kiện:

Khi giả bài toán tìm cực trị của hàm số w = x2 + y2 với điều kiện ràng buộc là phương trình 3x + 2y = 26, hàm Lagrange L có điểm dừng là M0 (x0, y0, λ0) với y0 = λ0 và x0 có giá trị là:

Cho hàm số y=sin(cosx). Đạo hàm y′ là :

Đạo hàm riêng theo biến y của hàm số w = 4x2 + 3xy – y2 tại điểm (1, 2) là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Khi giả bài toán tìm cực trị của hàm số w = x² + y² với điều kiện ràng buộc là phương trình 3x + 2y = 26, hàm Lagrange L có điểm dừng là M₀ (x₀, y₀, λ₀) với y₀ = λ₀ và x₀ có giá trị là:

Đạo hàm riêng theo biến y của hàm số w = 4x² + 3xy – y² tại điểm (1, 2) là: