Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình \[5x - 3y = 8\].

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = 5t - 16\end{array} \right.(t \in Z)\].

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = - 5t - 6\end{array} \right.(t \in Z)\].

C. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 8t - 3\\y = 15t - 16\end{array} \right.(t \in Z)\].

D. \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t + 8\\y = 5t + 6\end{array} \right.(t \in Z)\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 43 bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A
Ta có \[5x - 3y = 8\] suy ra \[y = \frac{{5x - 8}}{3} = 2x - \frac{{x + 8}}{3}.\]
Đặt \[\frac{{x + 8}}{3} = t(t \in Z)\] suy ra \[x = 3t - 8\] và \[y = 2x - \frac{{x + 8}}{3} = 2(3t - 8) - t = 5t - 16\]
Vậy ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}x = 3t - 8\\y = 5t - 16\end{array} \right.(t \in Z)\].

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm tổng quát của phương trình \(x - y + 2 = 0\) là:

A. \(\left( {x;y} \right)\) với \(x,y \in \mathbb{R}\)

B. \(\left\{ {\left( {x;x - 2} \right)\left| {x \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\)

C. \(\left\{ {\left( {y;x + 2} \right)\left| {y \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\)

D. \(\left\{ {\left( {x;x + 2} \right)\left| {x \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\)

Lời giải

Chọn D
Ta có: \(x - y + 2 = 0\) suy ra \(y = x + 2\)
Nên có nghiệm tổng quát là \(\left\{ {\left( {x;x + 2} \right)\left| {x \in \mathbb{R}} \right.} \right\}\)

Câu 2

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số \[m\] để \[d\] song song với trục hoành.

A. \[m = 1\].

B. \[m = 2\].

C. \[m = 3\].

D. \[m = 4\].

Lời giải

Chọn B
Để \(d\) song song với trục hoành thì \[\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\3m - 1 \ne 0\\6m - 2 \ne 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m \ne \frac{1}{3}\end{array} \right.\] suy ra \[m = 2\]

Câu 3