Câu hỏi:
14/04/2025 16
Nghiệm nguyên âm của phương trình \[3x + 4y = - 10\] là \[(x;y)\]. Tính \(x.y\).
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
43 bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải !!
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Ta có \[3x + 4y = - 10\] suy ra \[3x = - 4y - 10\] hay \[x = \frac{{ - 4y - 10}}{3}\] nên \[x = - y - \frac{{y + 10}}{3}\]
Đặt \[\frac{{y + 10}}{3} = t(t \in \mathbb{Z})\] suy ra \[y = 3t - 10\] nên \[x = - (3t - 10) - t = - 4t + 10\]
Hay nghiệm nguyên của phương trình \[3x + 4y = - 10\] là \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 4t + 10\\y = 3t - 10\end{array} \right.(t \in Z)\]
Vì \[x;y\] nguyên âm hay \[x < 0;y < 0\] nên \[\left\{ \begin{array}{l} - 4t + 10 < 0\\3t - 10 < 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}t > 2,25\\t < \frac{{10}}{3}\end{array} \right.\] mà \[t \in \mathbb{Z} \Rightarrow t = 3\]
Suy ra \[x = - 4.3 + 10 = - 2;y = 3.3 - 10 = - 1\] nên nghiệm nguyên âm cần tìm là \[(x;y) = ( - 2; - 1)\]. Tích \[x.y = 2\].
Ta có \[3x + 4y = - 10\] suy ra \[3x = - 4y - 10\] hay \[x = \frac{{ - 4y - 10}}{3}\] nên \[x = - y - \frac{{y + 10}}{3}\]
Đặt \[\frac{{y + 10}}{3} = t(t \in \mathbb{Z})\] suy ra \[y = 3t - 10\] nên \[x = - (3t - 10) - t = - 4t + 10\]
Hay nghiệm nguyên của phương trình \[3x + 4y = - 10\] là \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 4t + 10\\y = 3t - 10\end{array} \right.(t \in Z)\]
Vì \[x;y\] nguyên âm hay \[x < 0;y < 0\] nên \[\left\{ \begin{array}{l} - 4t + 10 < 0\\3t - 10 < 0\end{array} \right.\] hay \[\left\{ \begin{array}{l}t > 2,25\\t < \frac{{10}}{3}\end{array} \right.\] mà \[t \in \mathbb{Z} \Rightarrow t = 3\]
Suy ra \[x = - 4.3 + 10 = - 2;y = 3.3 - 10 = - 1\] nên nghiệm nguyên âm cần tìm là \[(x;y) = ( - 2; - 1)\]. Tích \[x.y = 2\].
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số \[m\] để \[d\] song song với trục hoành.
Xem đáp án »
14/04/2025
26
Câu 3:
Cho đường thẳng \(d\) có phương trinh\(\frac{{m - 1}}{2}x + (1 - 2m)y = 2\). Tìm các giá trị của tham số \[m\] để \(d\) song song với trục tung.
Xem đáp án »
14/04/2025
26
Câu 4:
Gọi \[(x;y)\] là nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của phương trình \[6x - 7y = 5\]. Tính \(x - y\)
Xem đáp án »
14/04/2025
22
Câu 5:
Phương trình \(3x + my = 5\) có nghiệm \(\left( {1;2} \right)\) khi \(m\) có giá trị là:
Xem đáp án »
14/04/2025
21
Câu 6:
Cho đường thẳng \(d\) có phương trình \((m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2\). Tìm các giá trị của tham số \[m\] để \(d\) song song với trục tung.
Xem đáp án »
14/04/2025
21
Câu 7:
Tìm số dương \(m\) để phương trình \[2x - {(m - 2)^2}y = 5\] nhận cặp số \(( - 10; - 1)\) làm nghiệm.
Xem đáp án »
14/04/2025
20
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận