Câu hỏi:
14/04/2025 61
Phương trình \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) có nghiệm là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A
Điều kiện \(x \ne 2;\,x \ne 3\)
Ta có: \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\(2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 3x - 20\)
\(2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\)
\( - 4x = - 20\)
\(x = 5\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\)
Điều kiện \(x \ne 2;\,x \ne 3\)
Ta có: \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\(2\left( {x - 3} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 3x - 20\)
\(2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\)
\( - 4x = - 20\)
\(x = 5\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
\({x^3} + 8 = {x^2} - 4\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4 - x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)
Vì \({x^2} - 3x + 6 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\) nên \(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).
\({x^3} + 8 = {x^2} - 4\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4 - x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)
Vì \({x^2} - 3x + 6 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\) nên \(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo