Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{{4x}}{{{x^3} - 1}} = \frac{x}{{{x^2} + x + 1}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\{x^3} - 1 \ne 0\\{x^2} + x + 1 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ne 0\\{x^2} + x + 1 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(x \ne 1\) do \({x^2} + x + 1 > 0\) với mọi \(x \in R\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\{x^3} - 1 \ne 0\\{x^2} + x + 1 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ne 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \ne 0\\{x^2} + x + 1 \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(x \ne 1\) do \({x^2} + x + 1 > 0\) với mọi \(x \in R\).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
\({x^3} + 8 = {x^2} - 4\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4 - x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)
Vì \({x^2} - 3x + 6 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\) nên \(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).
\({x^3} + 8 = {x^2} - 4\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4 - x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)
Vì \({x^2} - 3x + 6 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\) nên \(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo