Điều kiện xác định của phương trình ( frac{1}{{x - 1}} - frac{{4x}}{{{x^3} - 1}} = frac{x}{{{x^2} + x + 1}} ) A. (x ne 0 ) ( ) B. (x ne 0 ) và (x ne 0 ) C. (x ne 1 ) D. (x ne 1 )và (x ne 2 )

Chọn C ( left { begin{array}{l}x - 1 ne 0 {x^3} - 1 ne 0 {x^2} + x + 1 ne 0 end{array} right. ) ( Leftrightarrow ) ( left { begin{array}{l}x - 1 ne 0 left( {x - 1} right) left( {{x^2} + x + 1} right) ne 0 {x^2} + x + 1 ne 0 end{array} right. ) ( Leftrightarrow ) (x ne 1 ) do ({x^2} + x + 1 > 0 ) với mọi (x in R ).

Điều kiện xác định của phương trình 1/ x − 1 − 4 x/ x^ 3 − 1 = x/ x ^2 + x + 1

Câu 1

Phương trình \({x^3} + 8 = {x^2} - 4\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm

B. 2 nghiệm

C. 3 nghiệm

D. Vô nghiệm.

Lời giải

Chọn A
\({x^3} + 8 = {x^2} - 4\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4 - x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)
Vì \({x^2} - 3x + 6 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\) nên \(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).

Câu 2

Phương trình \(5\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\) có mấy nghiệm

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô nghiệm

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Nghiệm của phương trình\(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = \frac{{16}}{{{x^2} - 4}}\) là:

A. \(x = - 2\)

B. \(x = 2\)

C. Vô nghiệm

D. \(x = - 2\) và \(x = 2\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết nồng độ muối của nước biển là \(3,5\% \) và khối lượng riêng của nước biển là \(1020\)g/ml. Từ 2 lít nước biển như thế, người ta hòa tan thêm muối để được dung dịch có nồng độ muối là \(20\% \). Tính khối lượng muối cần thêm.

A. 420,7 (g)

B. 420,75 (g)

C. 420 (g)

D. 420,5 (g).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng \(1250\)cm². Tính độ dài cạnh khu đất đó.

A. \(72m\)

B. \(73m\)

C. \(74m\)

D. \(75m\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai biểu thức \(A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\); \(B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\). Với giá trị nào của \(x\) thì hai biểu thức \(A\) và \(B\) có cùng một giá trị?

A. 0

B. 1

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 1}} - \frac{{4x}}{{{x^3} - 1}} = \frac{x}{{{x^2} + x + 1}}\)

Phương trình \({x^3} + 8 = {x^2} - 4\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \(5\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\) có mấy nghiệm

Nghiệm của phương trình\(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{{x - 2}}{{x + 2}} = \frac{{16}}{{{x^2} - 4}}\) là:

Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng \(1250\)cm2. Tính độ dài cạnh khu đất đó.

Cho hai biểu thức \(A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}}\); \(B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}\). Với giá trị nào của \(x\) thì hai biểu thức \(A\) và \(B\) có cùng một giá trị?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng \(1250\)cm². Tính độ dài cạnh khu đất đó.