Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng \(15\)m người ta làm một lối đi xunh quanh có bề rộng là \(x\) (m). Để diện tích phần đất còn lại là \(169\)m2 thì bề rộng \(x\) của lối đi là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Phần đất còn lại vẫn là hình vuông có cạnh \(15 - 2x\)(m) nên diện tích phần đất còn lại là \({\left( {15 - 2x} \right)^2}\)
Do cạnh của hình vuông là một số dương nên \(15 - 2x > 0 \Rightarrow x < \frac{{15}}{2}\)
Theo bài ra ta có phương trình \[{\left( {15 - 2x} \right)^2} = 169\]. Khi đó:
\[{\left( {15 - 2x} \right)^2} - {13^2} = 0\]
\[\left( {15 - 2x - 13} \right)\left( {15 - 2x + 13} \right) = 0\]
\[\left( {2 - 2x} \right)\left( {28 - 2x} \right) = 0\]
+ \[2 - 2x = 0\] suy ra \[x = 1\] (thỏa mãn)
+ \[28 - 2x = 0\] suy ra \[x = 14\] (loại)
Vậy lối đi rộng \[1\](m).
Phần đất còn lại vẫn là hình vuông có cạnh \(15 - 2x\)(m) nên diện tích phần đất còn lại là \({\left( {15 - 2x} \right)^2}\)
Do cạnh của hình vuông là một số dương nên \(15 - 2x > 0 \Rightarrow x < \frac{{15}}{2}\)
Theo bài ra ta có phương trình \[{\left( {15 - 2x} \right)^2} = 169\]. Khi đó:
\[{\left( {15 - 2x} \right)^2} - {13^2} = 0\]
\[\left( {15 - 2x - 13} \right)\left( {15 - 2x + 13} \right) = 0\]
\[\left( {2 - 2x} \right)\left( {28 - 2x} \right) = 0\]
+ \[2 - 2x = 0\] suy ra \[x = 1\] (thỏa mãn)
+ \[28 - 2x = 0\] suy ra \[x = 14\] (loại)
Vậy lối đi rộng \[1\](m).
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn A
\({x^3} + 8 = {x^2} - 4\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4 - x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)
Vì \({x^2} - 3x + 6 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\) nên \(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).
\({x^3} + 8 = {x^2} - 4\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4 - x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)
Vì \({x^2} - 3x + 6 = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{{15}}{4} > 0\) nên \(x + 2 = 0\), suy ra \(x = - 2\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 2 \right\}\).
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo