Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v1, v2, v3, v4. Giả sử v1, v3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v1, v2, v3, v4. Khẳng định nào sau đây đúng? A. v1, v2, v3 không sinh ra V B. v2 là tổ...

Câu hỏi:

18/04/2025 44

Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v₁, v₂, v₃, v₄. Giả sử v₁, v₃ là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v₁, v₂, v₃, v₄. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. v₁, v₂, v₃không sinh ra V

B. v₂ là tổ hợp tuyến tính của v₁, v₃, v₄

C. v₁, v₃ không sinh ra V

D. 3 câu kia đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án B

Bình luận

Câu 1:

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{3}}}{\rm{[R], det(A)}} \ne {\rm{0}}\]. Giải phương trình ma trận AX = B.

A. \[{\rm{X = A}}{{\rm{B}}^{ - 1}}\]

B. X = B/A

C. \[{{\rm{B}}^{ - 1}}{\rm{A}}\]

D. Cả 3 câu kia đều sai

Xem đáp án » 18/04/2025 100

Câu 2:

Với giá trị nào của k thì r(A) = 1 với \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{k}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{k}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\end{array}} \right)\]

A. k = 1

B. k = 1, k = 1/2

C. k = 1, k= 1/2

D. k = 1/2

Xem đáp án » 18/04/2025 61

Câu 3:

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{s}}}{\rm{[R]}}\]. Biết r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng

A. det(A) = 3

B. det(A) = 0

C. det(2A) = 6

D. \[{\rm{det(2A)}} = {2^3} = 2.2.2.3\]

Xem đáp án » 18/04/2025 61

Câu 4:

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto x₁ = (1 ,1 ,1 ), x₂ = (0, 1, 1), x₃ = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

A. \[{\rm{m}} \ne - 1\]

B. m = −1

C. \[{\rm{m}} \ne 1\]

D. m = 1

Xem đáp án » 18/04/2025 61

Câu 5:

Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, x + z} là cơ sở của V

B. Dim (V) = 2.

C. {x, y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính

D. {x, y, 2x + y} sinh ra V.

Xem đáp án » 18/04/2025 58

Câu 6:

Trong R₂có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

A. (-5,8)

B. (8,-5)

C. (-2,1)

D. (1,2)

Xem đáp án » 18/04/2025 57

Câu 7:

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&4&1\\3&4&6&6\\4&4&{{\rm{m}} + 4}&{{\rm{m}} + 7}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m r(A) = 3

A. m = 1

B. \[{\rm{m}} \ne 1\]

C. m = 3

D. Với mọi m

Xem đáp án » 18/04/2025 54

Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v₁, v₂, v₃, v₄. Giả sử v₁, v₃ là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v₁, v₂, v₃, v₄. Khẳng định nào sau đây đúng?

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay Địa Lí 12 (chương trình mới)

Sổ tay Hóa học 12 (chương trình mới)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bình luận

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{3}}}{\rm{[R], det(A)}} \ne {\rm{0}}\]. Giải phương trình ma trận AX = B.

Với giá trị nào của k thì r(A) = 1 với \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{k}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{k}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\end{array}} \right)\]

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{s}}}{\rm{[R]}}\]. Biết r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto x₁ = (1 ,1 ,1 ), x₂ = (0, 1, 1), x₃ = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trong R₂có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&4&1\\3&4&6&6\\4&4&{{\rm{m}} + 4}&{{\rm{m}} + 7}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m r(A) = 3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v1, v2, v3, v4. Giả sử v1, v3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v1, v2, v3, v4. Khẳng định nào sau đây đúng?

Bình luận

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{3}}}{\rm{[R], det(A)}} \ne {\rm{0}}\]. Giải phương trình ma trận AX = B.

Với giá trị nào của k thì r(A) = 1 với \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{k}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{k}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\end{array}} \right)\]

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{s}}}{\rm{[R]}}\]. Biết r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng

Trong không gian vecto R3 cho các ba vecto x1 = (1 ,1 ,1 ), x2 = (0, 1, 1), x3 = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x3 là tổ hợp tuyến tính của x1 và x2?

Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trong R2 có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&4&1\\3&4&6&6\\4&4&{{\rm{m}} + 4}&{{\rm{m}} + 7}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m r(A) = 3

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v₁, v₂, v₃, v₄. Giả sử v₁, v₃ là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v₁, v₂, v₃, v₄. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto x₁ = (1 ,1 ,1 ), x₂ = (0, 1, 1), x₃ = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Trong R₂có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.