265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án - Phần 9

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&4&1\\3&4&6&6\\4&4&{{\rm{m}} + 4}&{{\rm{m}} + 7}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m r(A) = 3

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{3}}}{\rm{[R], det(A)}} \ne {\rm{0}}\]. Giải phương trình ma trận AX = B.

Với giá trị nào của k thì r(A) = 1 với \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{k}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{k}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\end{array}} \right)\]

Cho A, B thuộc \[{{\rm{M}}_{\rm{4}}}{\rm{[R], A, B}}\] khả nghịch. Khẳng định nào đúng?

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{s}}}{\rm{[R]}}\]. Biết r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?

Tìm tọa độ của vecto \[{\rm{P(x) = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2x}} - 2\]trong cơ sở \[{\rm{E = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + x + 1, x, 1}}\]

Cho M = {(1,1,1,1), (-1,0,2,-3), (3,3,1,0)}

N = {(-2,4,1,1), (0,0,0,0), (3,1,7,3)}

P = {(1,1,1,1), (2,2,2,2), (3,2,0,1)}

Có thể bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R4.

Trong R₂ có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.

Trong R₃ cho họ \[{\rm{M}} = (1,1,1),(2,3,5),(3,4,{\rm{m}})\]. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?

Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho V = <(1 , 1 ,1) ; (2, −1 , 3) ; (1 , 0,1)>. Với giá trị nào của m thì \[{\rm{x = (2,1,m)}} \in {\rm{V}}\]</(1>

Với giá trị nào của m thì M = {( 1 ,1 , 1), (1 , 2, 3 ), (0, 1, 2), (0, 2, k) } SINH ra R³?

Cho V = . Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?

Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v₁, v₂, v₃, v₄. Giả sử v₁, v₃ là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v₁, v₂, v₃, v₄. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho không gian vecto \[{\rm{V}} = < (1,1, - 1),(2,3,5),(3,{\rm{m,m}} + 4) > \]. Với giá trị nào của m thì V có chiều lớn nhất?</>

Với giá trị nào của k thì \[{\rm{M}} = (1,1,1),(1,2,3),(3,4,5),(1,1,{\rm{k}})\] không sinh ra R3?

Trong không gian vecto thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto x₁ = (1 ,1 ,1 ), x₂ = (0, 1, 1), x₃ = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Tìm tất cả m để \[{\rm{M}} = (1,1,1,1),(2,1,3,4),(3,2,1,{\rm{m}}),(1,0,2,3)\] sinh ra không gian 4 chiều?

Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Giả sử {x, y} là tập độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?