265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án - Phần 10

Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho \[{\rm{V}} < (1,1,1),(2,1,0),(5,3,1) > \]. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</>

Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là tập sinh. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho \[{\rm{M}} = (1,1,0),(2,1,3),(1,0,3)\] là tập sinh của không gian vecto V. Tìm m để \[(3,1,6),(1,2,{\rm{m}})\] là cơ sở của V.

Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì \[{\rm{2x + 3y + z, mx + 2y + z, x + y + z}}\] cũng là cơ sở?

Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto V. Khẳng định nào dưới đây luôn đúng?

Cho không gian vectơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không tổ hợp tuyến tính của x, y. Khẳng định nào sau đây đúng?

B. V =

C. V =

D. V =

Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đâu luôn đúng?

Cho M = {x, y, z} là tập độc lập tuyến tính, t không là tổ hợp tuyến tính của M. Khẳng định nào luôn đúng?

Trong R₄ cho họ vecto \[{\rm{M}} = (1,1,1,1),2,3,1,4),( - 1,3,{\rm{m, m}} + 2),(3,1,2,2)\]. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian 3 chiều.

Cho không gian vecto V có số chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của {x, y}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho x, y, x là ba vecto của không gian vecto thực V, biết M = {x+y+z,2x+y+z, x+2y+z} là cơ sở của V. Khẳng định nào luôn đúng?

Trong không gian R3 cho không gian con F = < (1, 0, 1); (2, 3, -1); (5, 6, -1) > và x = (2, m, 3). Với giá trị của m thì \(x \in F\).</>

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Biết x, y là tập con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào luôn đúng?

Cho \[{\rm{V}} = < (1,1,0,0),(2,1, - 1,3),(1,2,0,1),(4,5, - 1,5) > \]. Tìm m để \[(3, - 1,2,{\rm{m}}) \in {\rm{V}}\]</>

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} là họ độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho \[{\rm{V}} = < (1,1,1,1),(2,1,3,0),(3,2,1,1),(4,3,1,{\rm{m}}) > \]. Tìm m để dim(V) lớn nhất.</>

Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y} là họ độc lập tuyến tính cực đại của x, y, z, t. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Cho họ vecto M = {x, y, z, t} biết x, y, z là họ độc lập tuyến tính cực đại. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Tìm tất cả m để \[{\rm{M}} = (1,1,1,1),(2,1,3,4),(3,2,1,{\rm{m}}),(3,1,2,0)\] là tập sinh của R⁴?

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto \[{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{ = (2, 1,}} - {\rm{1), }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ = (3, 2, 1), }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{ = (3, m, 1)}}\]. Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Tìm tất cả giá trị thực m để \[{\rm{M = (m, 1, 1), (1, m, 1), (1, 1, m)}}\] không sinh ra R³?

Cho \[{\rm{V}} = < (1,1,1);(2, - 1,3);(1,0,1) > \]. Với giá trị nào của m thì \[{\rm{x}} = \left( {4,3,{\rm{m}}} \right) \notin {\rm{V}}.\]</>

Trong R₃ cho họ vecto \[{\rm{M}} = (1,1, - 1),(2,3,5),(3,{\rm{m, m}} + 4)\]. Với giá trị nào của m thì M không sinh ra R₃?