Câu hỏi:

18/04/2025 43

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Giả sử {x, y} là tập độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x,2y, z} sinh ra V

B. {x, z, t} độc lập tuyến tính

C. {2x, 3y} không là cơ cở của V

D. Hạng của họ {x + y, x, z, t} bằng 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 265 câu trắc nghiệm tổng hợp Đại số tuyến tính có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án A

Bình luận

Câu 1:

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{3}}}{\rm{[R], det(A)}} \ne {\rm{0}}\]. Giải phương trình ma trận AX = B.

A. \[{\rm{X = A}}{{\rm{B}}^{ - 1}}\]

B. X = B/A

C. \[{{\rm{B}}^{ - 1}}{\rm{A}}\]

D. Cả 3 câu kia đều sai

Xem đáp án » 18/04/2025 100

Câu 2:

Với giá trị nào của k thì r(A) = 1 với \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{k}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{k}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\end{array}} \right)\]

A. k = 1

B. k = 1, k = 1/2

C. k = 1, k= 1/2

D. k = 1/2

Xem đáp án » 18/04/2025 62

Câu 3:

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{s}}}{\rm{[R]}}\]. Biết r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng

A. det(A) = 3

B. det(A) = 0

C. det(2A) = 6

D. \[{\rm{det(2A)}} = {2^3} = 2.2.2.3\]

Xem đáp án » 18/04/2025 61

Câu 4:

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto x₁ = (1 ,1 ,1 ), x₂ = (0, 1, 1), x₃ = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

A. \[{\rm{m}} \ne - 1\]

B. m = −1

C. \[{\rm{m}} \ne 1\]

D. m = 1

Xem đáp án » 18/04/2025 61

Câu 5:

Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A. {x, y, x + z} là cơ sở của V

B. Dim (V) = 2.

C. {x, y, x + y + z} phụ thuộc tuyến tính

D. {x, y, 2x + y} sinh ra V.

Xem đáp án » 18/04/2025 59

Câu 6:

Trong R₂có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

A. (-5,8)

B. (8,-5)

C. (-2,1)

D. (1,2)

Xem đáp án » 18/04/2025 57

Câu 7:

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&4&1\\3&4&6&6\\4&4&{{\rm{m}} + 4}&{{\rm{m}} + 7}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m r(A) = 3

A. m = 1

B. \[{\rm{m}} \ne 1\]

C. m = 3

D. Với mọi m

Xem đáp án » 18/04/2025 55

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Giả sử {x, y} là tập độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Sổ tay Hóa học 12 (chương trình mới)

Sổ tay Ngữ Văn 12 (chương trình mới)

Sổ tay Lịch Sử 12 (chương trình mới)

Bình luận

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{3}}}{\rm{[R], det(A)}} \ne {\rm{0}}\]. Giải phương trình ma trận AX = B.

Với giá trị nào của k thì r(A) = 1 với \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{k}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{k}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\end{array}} \right)\]

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{s}}}{\rm{[R]}}\]. Biết r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto x₁ = (1 ,1 ,1 ), x₂ = (0, 1, 1), x₃ = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trong R₂có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&4&1\\3&4&6&6\\4&4&{{\rm{m}} + 4}&{{\rm{m}} + 7}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m r(A) = 3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Giả sử {x, y} là tập độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Bình luận

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{3}}}{\rm{[R], det(A)}} \ne {\rm{0}}\]. Giải phương trình ma trận AX = B.

Với giá trị nào của k thì r(A) = 1 với \[{\rm{A = }}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\rm{k}}&{\rm{1}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{k}}&{\rm{1}}\\{\rm{1}}&{\rm{1}}&{\rm{k}}\end{array}} \right)\]

Cho \[{\rm{A}} \in {{\rm{M}}_{\rm{s}}}{\rm{[R]}}\]. Biết r(A) = 3. Khẳng định nào sau đây đúng

Trong không gian vecto R3 cho các ba vecto x1 = (1 ,1 ,1 ), x2 = (0, 1, 1), x3 = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x3 là tổ hợp tuyến tính của x1 và x2?

Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trong R2 có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.

Cho \[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&4&1\\3&4&6&6\\4&4&{{\rm{m}} + 4}&{{\rm{m}} + 7}\end{array}} \right)\]. Với giá trị nào của m r(A) = 3

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian vecto R³ cho các ba vecto x₁ = (1 ,1 ,1 ), x₂ = (0, 1, 1), x₃ = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x₃ là tổ hợp tuyến tính của x₁ và x₂?

Trong R₂có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.