Câu hỏi:

25/04/2025 41

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + mx{\rm{\;\;}}}&{{\rm{khi}}}&{x \le 1}\\{\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi\;}}}&{x > 1}\end{array}} \right.$. Giá trị của $m$ để hàm số đã cho liên tục tại $x = 1$ là:

A. $ - \frac{3}{4}$.

B. $0$.

C. $2$.

D. $\frac{1}{3}$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 19) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $f\left( 1 \right) = 1 + m$.

+) $lim_{x \to 1^{+}} f (x) = lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1} = lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{(x - 1) (\sqrt{x + 3} + 2)}$ $= lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{\sqrt{x + 3} + 2} = \frac{1}{4}$ .

+) $lim_{x \to 1^{-}} f (x) = lim_{x \to 1^{-}} (x^{2} + mx) = 1 + m$ .

Hàm số đã cho liên tục tại $x = 1$ khi và chỉ khi $lim_{x \to 1^{+}} f (x) = lim_{x \to 1^{-}} f (x) = f (1)$

$ \Leftrightarrow 1 + m = \frac{1}{4} \Leftrightarrow m = - \frac{3}{4}$. Chọn A.

Bình luận

Câu 1:

Độ hụt khối của hạt nhân \[_{15}^{31}{\rm{P}}\] là:

A. 1,29008 u.

B. 0,28225 u.

C. 2,29791 u.

D. 0,29442 u.

Xem đáp án » 25/04/2025 297

Câu 2:

What is the passage mainly about?

A. Factors to consider when opting for a career.

B. How the job market limits career choices.

C. The importance of staying in one career for life.

D. The struggles of finding a job after graduation.

Xem đáp án » 25/04/2025 278

Câu 3:

Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?

A. Vi sinh vật tự dưỡng và vi sinh vật dị dưỡng.

B. Vi khuẩn Gr^- và vi khuẩn Gr⁺.

C. Vi khuẩn hóa dưỡng và vi khuẩn quang dưỡng.

D. Vi sinh vật nhân sơ và vi sinh vật nhân thực.

Xem đáp án » 25/04/2025 220

Câu 4:

Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?

A. 39.

Β. 39,1.

C. 39,2.

D. 39,3.

Xem đáp án » 25/04/2025 175

Câu 5:

Tỷ lệ đô thị hóa của Việt Nam năm 2023 là bao nhiêu %?

A. 40,5%.

B. 30,5%.

C. 20,5%.

D. 10,5%.

Xem đáp án » 25/04/2025 173

Câu 6:

The best title of the passage can be _______.

A. Types Of Pollution On Humans and Animals.

B. Detrimental Effects of Industrial Waste.

C. Sources Of Environmental Pollution.

D. Bad Effects Of Industrial Waste On Human Health.

Xem đáp án » 25/04/2025 160

Câu 7:

Xác định phương thức biểu đạt chính của bài thơ trên?

A. Miêu tả.

B. Biểu cảm.

C. Tự sự.

D. Nghị luận.

Xem đáp án » 25/04/2025 156

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + mx{\rm{\;\;}}}&{{\rm{khi}}}&{x \le 1}\\{\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi\;}}}&{x > 1}\end{array}} \right.\). Giá trị của \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) là:

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Độ hụt khối của hạt nhân \[_{15}^{31}{\rm{P}}\] là:

What is the passage mainly about?

Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?

Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?

Tỷ lệ đô thị hóa của Việt Nam năm 2023 là bao nhiêu %?

The best title of the passage can be _______.

Xác định phương thức biểu đạt chính của bài thơ trên?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + mx{\rm{\;\;}}}&{{\rm{khi}}}&{x \le 1}\\{\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi\;}}}&{x > 1}\end{array}} \right.\). Giá trị của \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) là:

Bình luận

Độ hụt khối của hạt nhân \[_{15}^{31}{\rm{P}}\] là:

What is the passage mainly about?

Phương pháp nhuộm Gram được sử dụng để phân biệt 2 loại vi sinh vật nào sau đây?

Nếu dân số Việt Nam năm 2023 là 99,6 triệu người, thì dân số thành thị là bao nhiêu triệu người?

Tỷ lệ đô thị hóa của Việt Nam năm 2023 là bao nhiêu %?

The best title of the passage can be _______.

Xác định phương thức biểu đạt chính của bài thơ trên?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu