khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi ĐGNL - ĐGTD
  3. ĐHQG Hồ Chí Minh

Câu hỏi:

12/03/2026 683 Lưu

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 72

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình đường thẳng lần lượt chứa các cạnh của tam giác là \(AB:4x + 7y - 1 = 0,\,\,BC:4x + 3y - 5 = 0,\,\,AC:y = 3\).

Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).                      

B. \(G\left( {\frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\).                      
C. \(G\left( { - \frac{5}{3};\,\frac{4}{3}} \right)\).            
D. \(G\left( { - \frac{4}{3}; - \,\frac{5}{3}} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 19) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 7y - 1 = 0\\y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\\y = 3\end{array} \right.\). Suy ra \(A\left( { - 5\,;\,3} \right)\).

Tương tự, tìm được tọa độ \(B\left( {2\,;\, - 1} \right),\,C\left( { - 1\,;\,3} \right)\).

Khi đó, toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{ - 5 + 2 + \left( { - 1} \right)}}{3} = - \frac{4}{3}\\{y_G} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3} = \frac{5}{3}\end{array} \right.\).

Vậy \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\frac{5}{3}} \right)\). Chọn A.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Phương trình đường cao AK của tam giác ABC là:     

A. \(4x + 3y + 11 = 0\).                           
B. \(4x - 3y + 11 = 0\).                               
C. \(3x - 4y + 27 = 0\).                               
D. \(3x + 4y + 27 = 0\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 3\,;\,4} \right)\). Đường cao AK đi qua điểm A và vuông góc với BC nên có phương trình là \( - 3\left( {x + 5} \right) + 4\left( {y - 3} \right) = 0\) hay \(3x - 4y + 27 = 0\). Chọn C.

Câu 3:

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. \({x^2} + {y^2} + 3x + \frac{{13}}{8}y - \frac{{55}}{4} = 0\).                              

B. \({x^2} + {y^2} - 6x - \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\).     
C. \({x^2} + {y^2} - 3x - \frac{{13}}{8}y - \frac{{55}}{4} = 0\).                               
D. \({x^2} + {y^2} + 6x + \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\), với \({a^2} + {b^2} > c\).

Vì đường tròn đi qua ba điểm A, B, C nên có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}10a - 6b + c = - 34\\ - 4a + 2b + c = - 5\\2a - 6b + c = - 10\end{array} \right.\)\[ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}\begin{array}{l}a = - 3\\b = - \frac{{13}}{8}\end{array}\\{c = - \frac{{55}}{4}}\end{array}} \right.\].

Vậy phương trình đường tròn là \({x^2} + {y^2} + 6x + \frac{{13}}{4}y - \frac{{55}}{4} = 0\). Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ \(x = 0\) là:    
A. \(y = - 2x + 3\).  
B. \(y = - 2x - 3\).   
C. \(y = 2x - 3\).                               
D. \(y = 2x + 3\).

Lời giải

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Ta có \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}}\).

Ta có \({x_0} = 0\) thì \({y_0} = - 3\) nên \(M\left( {0; - 3} \right)\).

Mà \(y'\left( 0 \right) = - 2\). Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {0; - 3} \right)\) là \(y = - 2x - 3\). Chọn B.

Câu 2

Với \(m = 2\), giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là:    
А. \(9\).     
B.\(5\).
C.\(0\).
D.\( - 3\).

Lời giải

Khi \(m = 2\), ta có \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 8\).

Ta có \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}\] hoặc \(x = 2\) đều thuộc đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Có \(f\left( { - 1} \right) = 9;\,\,f\left( { - \frac{2}{3}} \right) = \frac{{256}}{{27}};\,\,f\left( 2 \right) = 0;\,\,f\left( 3 \right) = 5\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \(f\left( 2 \right) = 0\). Chọn C.

Câu 3

Tần suất của nhóm khối lượng trứng \(\left[ {36;42} \right)\) là:     

A. \(23,5\% \).         
B. \(38\% \).            
C. \(19\% \). 
D. \(47\% \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C là:

A. \(\frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 2x + C\).                              

B. \(x + 2y - 4z + 6 = 0\).                               
C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + x + C\).                              
D. \({x^3} + 2{x^2} + 2x + C\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \[s\left( t \right) = A \cdot {e^{rt}}\] trong đó \[A\]là số lượng vi khuẩn ban đầu, \[s\left( t \right)\] là số lượng vi khuẩn có sau \[t\] (phút), \[r\] là tỷ lệ tăng trưởng \[\left( {r > 0} \right)\], \[t\] (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng ban đầu?    
A. \[t = \frac{3}{{\log 5}}\] giờ.             
B. \[t = \frac{{3\ln 5}}{{\log 10}}\] giờ.    
C. \[t = \frac{5}{{\log 3}}\] giờ.                              
D. \[t = \frac{{5\ln 3}}{{\ln 10}}\] giờ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + mx{\rm{\;\;}}}&{{\rm{khi}}}&{x \le 1}\\{\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi\;}}}&{x > 1}\end{array}} \right.\). Giá trị của \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\) là:     
A. \( - \frac{3}{4}\). 
B. \(0\).                    
C. \(2\).                             
D. \(\frac{1}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập