Tìm các số thực a, b thỏa mãn limx→1 x2+ax+bx2−1=12. A. (a = - 1;b = 0 ). B. (a = - 1;b = 1 ). C. (a = 1;b = 0 ). D. (a = 1;b = 2 ).

Câu hỏi:

26/04/2025 103

Tìm các số thực a, b thỏa mãn $lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + ax + b}{x^{2} - 1} = \frac{1}{2}$ .

A. $a = - 1;b = 0$.

B. $a = - 1;b = 1$.

C. $a = 1;b = 0$.

D. $a = 1;b = 2$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 21) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + ax + b}{x^{2} - 1} = lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + ax + b}{(x + 1) (x - 1)}$ .

Nên để thì $\left( {{x^2} + ax + b} \right) \vdots \left( {x - 1} \right)$ để không còn dạng vô định.

Vì thế $x = 1$ là nghiệm của ${x^2} + ax + b$$ \Leftrightarrow {1^2} + a + b = 0 \Leftrightarrow b = - 1 - a$.

Khi đó, $lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + ax + b}{(x + 1) (x - 1)} = lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + ax - 1 - a}{(x + 1) (x - 1)} = lim_{x \to 1} \frac{(x + 1) (x - 1) + a (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

$= lim_{x \to 1} (\frac{a}{x + 1} + 1) = 1 + \frac{a}{2} = \frac{1}{2} \Rightarrow a = - 1 \Rightarrow b = 0$ . Chọn A.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Áp suất khí trong lốp xấp xỉ là

A. 5,28.10⁵ (Pa).

B. 4,32.10⁵ (Pa).

C. 5,76.10⁵ (Pa).

D. 3,90.10⁵ (Pa).

Lời giải

Chọn A

Trạng thái 1

Trạng thái 2

p₁= 1,013.10⁵ (Pa)

V₁

T₁ = 300 (K)

p₂= ?

V₂= 0,2V₁

T₂= 313 (K)

Có: $\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{1,{{013.10}^5}.{V_1}}}{{300}} = \frac{{{p_2}.0,2{V_1}}}{{313}} \Rightarrow {p_2} \approx 528448\,\,(\;{\rm{Pa}}).$

Câu 2

Điểm thi trung bình học kì 1 môn Toán của lớp 12A là:

A. $8,3$.

B. $7,5$.

C. $8,5$.

D. $8$.

Lời giải

Ta có bảng sau:

Nhóm	\[\left[ {5;6} \right)\]	\[\left[ {6;7} \right)\]	\[\left[ {7;8} \right)\]	\[\left[ {8;9} \right)\]	\[\left[ {9;10} \right)\]
Giá trị đại diện	\[5,5\]	\[6,5\]	\[7,5\]	\[8,5\]	\[9,5\]
Tần số	2	3	8	15	12

Giá trị trung bình của bảng số liệu là: \[\overline x = \frac{{5,5.2 + 6,5.3 + 7,5.8 + 8,5.15 + 9,5.12}}{{40}} = 8,3\]. Chọn A.

Câu 3

Gọi $h\left( t \right)$ là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ $t$ $\left( {t \ge 0} \right)$. Khi đó

A. $h\left( t \right) = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{{11}}{{30}}{t^3} + 20$.

B. $h\left( t \right) = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{{11}}{{30}}{t^3}$.

C. $h\left( t \right) = \frac{1}{{40}}{t^4} - \frac{{11}}{{30}}{t^3} + 20$.

D. $h\left( t \right) = \frac{1}{{40}}{t^4} - \frac{{11}}{{30}}{t^3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

What is the passage mainly about?

A. The dangers of using social media for entertainment.

B. The influence of social media on communication and society.

C. The role of social media in spreading accurate information.

D. Why social media has eliminated face-to-face interaction.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị sản xuất công nghiệp năm 2023 so với năm 2010 tăng thêm bao nhiêu nghìn tỉ đồng?

A. 12 454,4.

Β. 13 454,4.

C. 14 454,4.

D. 15 454,4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 2x + 2} $ có số đường tiệm cận xiên là:

A. $0$.

B. $1$.

C. $2$.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bốn loại nucleotide trong cấu trúc phân tử DNA phân biệt nhau ở thành phần nào dưới đây?

A. Nitrogenous bases.

B. Đường ribose.

C. Axit photphoric.

D. Đường deoxyribose.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay