Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}x + 3}}\).
Tập xác định của hàm số là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}x + 3}}\).
Tập xác định của hàm số là:
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 22) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\rm{cos}}x + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giá trị của hàm số khi \(x = \frac{\pi }{2}\) bằng
Giải bởi Vietjack
Ta có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{2{\rm{cos}}\frac{\pi }{2}}}{{{\rm{cos}}\frac{\pi }{2} + 3}} = 0\). Chọn A.
Câu 3:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y = \frac{{2{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}x + 3}} \Leftrightarrow y\left( {\cos x + 3} \right) = 2\cos x \Leftrightarrow \left( {2 - y} \right){\rm{cos}}x = 3y\,\,\,\left( {\rm{*}} \right)\).
Trường hợp 1: \(y = 2\). Khi đó \(\left( * \right)\) trở thành: \(0 = 6\) (vô lí).
Trường hợp 2: \(y \ne 2\). Khi đó \(\left( * \right)\) trở thành: \({\rm{cos}}x = \frac{{3y}}{{2 - y}}\).
Để hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất thì: \( - 1 \le \frac{{3y}}{{2 - y}} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le y \le \frac{1}{2}\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \(\frac{1}{2}\) khi \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 1\) khi \(x = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Do đó tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng \( - \frac{1}{2}\). Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Gọi \(H\), \(T\) lần lượt là biến cố sút bóng thành công tại chấm 11 mét của Hải, Toàn.
Khi đó ta có \(P\left( H \right) = 0,8\) và \(P\left( T \right) = 0,7\).
Gọi \(A\) là biến cố ít nhất một người sút thành công, suy ra \(A = HT \cup \overline H T \cup H\overline T \).
Do đó \(P\left( A \right) = P\left( H \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( {\overline H } \right) \cdot P\left( T \right) + P\left( H \right) \cdot P\left( {\overline T } \right) = 0,8 \cdot 0,7 + 0,2 \cdot 0,7 + 0,8 \cdot 0,3 = 0,94\).
Vậy \(P\left( A \right) = 0,94\). Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Gọi \(E\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\), ta có \(E\left( {a;b;0} \right)\).
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2; - 4} \right);\overrightarrow {AE} = \left( {a - 1;b - 2; - 3} \right)\).
Ba điểm \(A,B,E\) thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AE} \) cùng phương.
Khi đó: \(\frac{{a - 1}}{{ - 4}} = \frac{{b - 2}}{2} = \frac{{ - 3}}{{ - 4}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = \frac{7}{2}\end{array} \right.\). Suy ra \(E\left( { - 2;\frac{7}{2};0} \right)\) . Khi đó tổng hoành độ, tung độ, cao độ của điểm \(E\) bằng \(\frac{3}{2}\). Chọn A.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập