Câu hỏi:
26/04/2025 71
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}x + 3}}\).
Tập xác định của hàm số là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 85 đến 87
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}x + 3}}\).
Tập xác định của hàm số là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \({\rm{cos}}x + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\). Chọn B.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Giá trị của hàm số khi \(x = \frac{\pi }{2}\) bằng
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{2{\rm{cos}}\frac{\pi }{2}}}{{{\rm{cos}}\frac{\pi }{2} + 3}} = 0\). Chọn A.
Câu 3:
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
Lời giải của GV VietJack
Ta có \(y = \frac{{2{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}x + 3}} \Leftrightarrow y\left( {\cos x + 3} \right) = 2\cos x \Leftrightarrow \left( {2 - y} \right){\rm{cos}}x = 3y\,\,\,\left( {\rm{*}} \right)\).
Trường hợp 1: \(y = 2\). Khi đó \(\left( * \right)\) trở thành: \(0 = 6\) (vô lí).
Trường hợp 2: \(y \ne 2\). Khi đó \(\left( * \right)\) trở thành: \({\rm{cos}}x = \frac{{3y}}{{2 - y}}\).
Để hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất thì: \( - 1 \le \frac{{3y}}{{2 - y}} \le 1 \Leftrightarrow - 1 \le y \le \frac{1}{2}\).
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \(\frac{1}{2}\) khi \(x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) và giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 1\) khi \(x = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Do đó tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng \( - \frac{1}{2}\). Chọn D.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 290.000
₫ 140.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 851
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)
Đã bán 902
₫ 150.000
₫ 39.000
Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Gọi \(x,y\) lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và số máy điều hòa một chiều mà chủ cửa hàng đầu tư \(\left( {x,y \ge 0} \right)\). Biết số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng, biểu diễn điều kiện ràng buộc về vốn với \(x,y\) là:
Xem đáp án »
26/04/2025
127
Câu 7:
Côsin góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng
Xem đáp án »
26/04/2025
106
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận