Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Một nhà máy sản xuất bánh kẹo có ba phân xưởng \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\). Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 6 hộp bánh từ phân xưởng A, 5 hộp bánh từ phân xưởng B, và 4 hộp bánh từ phân xưởng C. Sau đó, họ chọn ngẫu nhiên 5 hộp bánh từ 15 hộp của ba phân xưởng để kiểm tra chất lượng bao bì.
Số cách chọn 5 hộp bánh từ 15 hộp của ba phân xưởng \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) để kiểm tra là:
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến 80
Một nhà máy sản xuất bánh kẹo có ba phân xưởng \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\). Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 6 hộp bánh từ phân xưởng A, 5 hộp bánh từ phân xưởng B, và 4 hộp bánh từ phân xưởng C. Sau đó, họ chọn ngẫu nhiên 5 hộp bánh từ 15 hộp của ba phân xưởng để kiểm tra chất lượng bao bì.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 27) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách chọn 5 hộp ngẫu nhiên từ 15 hộp là: \(C_{15}^5 = 3\,003\). Chọn A.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Xác suất để chỉ có đúng 2 phân xưởng (trong 3 phân xưởng \({\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\)) có hộp bánh được chọn là:
Giải bởi Vietjack
Trường hợp 1: A không được chọn.
- Tổng số hộp từ B và \({\rm{C}}:5 + 4 = 9\).
- Số cách chọn 5 hộp từ B và \({\rm{C}}:C_9^5 = 126\).
Trường hợp 2: B không được chọn.
- Tổng số hộp từ A và \({\rm{C}}:6 + 4 = 10\).
- Số cách chọn 5 hộp từ A và \({\rm{C}}:C_{10}^5 = 252\).
Trường hợp 3: C không được chọn.
- Tổng số hộp từ A và \({\rm{B}}:{\rm{\;}}6 + 5 = 11\).
- Số cách chọn 5 hộp từ A và B: \(C_{11}^5 = 462\).
Vậy xác suất cần tìm là: \(P = \frac{{126 + 252 + 462}}{{3\,003}} \approx 28{\rm{\% }}\). Chọn B.
Câu 3:
Xác suất để phân xưởng A có nhiều hơn 2 hộp bánh được chọn là:
Giải bởi Vietjack
Phân xưởng A có 6 hộp bánh, tổng số hộp được chọn là 5.
Để phân xưởng A có nhiều hơn 2 hộp bánh được chọn, số hộp từ A phải là 3, 4 hoặc 5.
- Trường hợp 1: A có 3 hộp được chọn.
Số cách chọn 3 hộp từ \({\rm{A}}:C_6^3 = 20\).
Số cách chọn 2 hộp còn lại từ B và \({\rm{C}}:C_9^2 = 36\).
Số cách chọn là: \(20 \cdot 36 = 720\).
- Trường hợp 2: A có 4 hộp được chọn.
Số cách chọn 4 hộp từ \({\rm{A}}:C_6^4 = 15\).
Số cách chọn 1 hộp còn lại từ B và \({\rm{C}}:C_9^1 = 9\).
Số cách chọn là: \(15 \cdot 9 = 135\).
- Trường hợp 3: A có 5 hộp được chọn.
Số cách chọn 3 hộp từ \({\rm{A}}:C_6^5 = 6\).
Số cách chọn là: 6.
Số trường hợp thỏa mãn là: \(720 + 135 + 6 = 861\).
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{861}}{{3003}} \approx 28,7{\rm{\% }}\). Chọn C.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Nhận thấy 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác.
Gọi \(G\)là trọng tâm của \(\Delta ABC\), khi đó tọa độ \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) và \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
Ta có \({\overrightarrow {MA} ^2} + {\overrightarrow {MB} ^2} + {\overrightarrow {MC} ^2} = 3{\overrightarrow {MG} ^2} + {\overrightarrow {GA} ^2} + {\overrightarrow {GB} ^2} + {\overrightarrow {GC} ^2}\).
Vì \({\overrightarrow {GA} ^2} + {\overrightarrow {GB} ^2} + {\overrightarrow {GC} ^2}\)không đổi nên \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(MG\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Với điểm \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) cố định và điểm \(M\) bất kì, \(M \in \left( {Oxy} \right)\).
Để \(MG\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(M\) là hình chiếu của \(G\left( {2; - \frac{1}{3};\frac{4}{3}} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\).
Suy ra tọa độ \(M\left( {2; - \frac{1}{3}\,;\,0} \right)\). Chọn C.
Câu 2
Lời giải
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều và \(O\) là tâm của đáy nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).
Ta có \(CD\,{\rm{//}}\,\left( {SAB} \right)\) nên \(d\left( {SA,CD} \right) = d\left( {CD,\left( {SAB} \right)} \right) = d\left( {C,\,\left( {SAB} \right)} \right) = 2d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = a\sqrt 3 \).
Suy ra \(d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[{I_1}\left( {1\,;\, - 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập