Câu hỏi:

04/05/2025 58

Có bao nhiêu điểm \(M\) trong không gian thỏa mãn \(M\) không trùng với các điểm \(A,B,C\) và \(AMB = BMC = CMA = {90^ \circ }\).

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. Vô số điểm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 17) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Giả sử \(M\left( {x,y,z} \right)\).

Theo giả thiết ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AMB = 90}\\{BMC = 90}\\{CMA = 90}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0}\\{\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CM} = 0}\\{\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {AM} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x(x - 3) + y(y - 3) + {z^2} = 0}\\{{x^2} + y(y - 3) + z(z - 3) = 0}\\{x(x - 3) + {y^2} + z(z - 3) = 0}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 0}\\{z = 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 2}\\{z = 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\). Vậy có hai điểm M thỏa mãn điều kiện trên.

Bình luận

Câu 1:

Nội dung chủ đạo của đoạn trích là gì?

A. Sự xung đột giữa cảm xúc và lý trí.

B. Tình yêu thương và nỗi đau mất mát.

C. Hành trình đi tìm cái đẹp trong nghệ thuật.

D. Sự trăn trở về ý nghĩa của sáng tạo nghệ thuật.

Xem đáp án » 28/02/2025 434

Câu 2:

Hình ảnh “tiếng đòn gánh kĩu kịt, khói theo gió tạt lại chỗ hai chị em” gợi lên điều gì về không khí của đoạn trích?

A. Một buổi tối sầm uất và náo nhiệt.

B. Một không gian vui tươi, tràn đầy sức sống.

C. Cảnh tượng hỗn độn và ồn ào trong khu chợ.

D. Sự yên bình, tĩnh lặng của vùng quê nghèo.

Xem đáp án » 28/02/2025 423

Câu 3:

Trong bài thơ “Nhập Nhược Da khê” của Thôi Hiệu, từ Hán - Việt nào dưới đây có nghĩa là “núi”?

A. Khinh.

B. Động.

C. Nham.

D. Khê.

Xem đáp án » 28/02/2025 387

Câu 4:

What is the main topic of the passage?

A. The benefits of artificial intelligence.

B. The history of artificial intelligence.

C. The ethical implications of artificial intelligence.

D. The technical aspects of artificial intelligence.

Xem đáp án » 28/02/2025 308

Câu 5:

She is both a talented musician as well as a skilled painter.

A. both.

B. talented.

C. as well as.

D. skilled.

Xem đáp án » 28/02/2025 271

Câu 6:

Cụm từ “thái vân thương cẩu” trong bài thơ có nghĩa là gì?

A. Sự biến hóa của mây và gió, tượng trưng cho sự biến động của thế gian.

B. Mây trời vờn quanh cột đền, thể hiện vẻ đẹp huyền bí của tự nhiên.

C. Sự thay đổi của trời đất, ẩn dụ cho sự chuyển biến của thời gian.

D. Mây trắng bay trên trời, đại diện cho sự an nhiên và thanh tịnh.

Xem đáp án » 28/02/2025 234

Câu 7:

The data show that the economy is improving.

A. The data.

B. show.

C. that.

D. is improving.

Xem đáp án » 28/02/2025 230

Có bao nhiêu điểm \(M\) trong không gian thỏa mãn \(M\) không trùng với các điểm \(A,B,C\) và \(AMB = BMC = CMA = {90^ \circ }\).

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1)