Câu hỏi:

04/05/2025 12

Có bao nhiêu điểm \(M\) trong không gian thỏa mãn \(M\) không trùng với các điểm \(A,B,C\)\(AMB = BMC = CMA = {90^ \circ }\).

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Giả sử \(M\left( {x,y,z} \right)\).

Theo giả thiết ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AMB = 90}\\{BMC = 90}\\{CMA = 90}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM} = 0}\\{\overrightarrow {BM} .\overrightarrow {CM} = 0}\\{\overrightarrow {CM} .\overrightarrow {AM} = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x(x - 3) + y(y - 3) + {z^2} = 0}\\{{x^2} + y(y - 3) + z(z - 3) = 0}\\{x(x - 3) + {y^2} + z(z - 3) = 0}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 0}\\{z = 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 2}\\{z = 2}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\). Vậy có hai điểm M thỏa mãn điều kiện trên.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hình ảnh “tiếng đòn gánh kĩu kịt, khói theo gió tạt lại chỗ hai chị em” gợi lên điều gì về không khí của đoạn trích?

Xem đáp án » 28/02/2025 350

Câu 2:

Nội dung chủ đạo của đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 28/02/2025 326

Câu 3:

Trong bài thơ “Nhập Nhược Da khê” của Thôi Hiệu, từ Hán - Việt nào dưới đây có nghĩa là “núi”?

Xem đáp án » 28/02/2025 324

Câu 4:

What is the main topic of the passage?

Xem đáp án » 28/02/2025 264

Câu 5:

“Cô giáo dạy văn trẻ trung của tôi vừa đoạt giải thưởng”.

Xác định lỗi sai về trật tự sắp xếp các thành phần trong câu?

Xem đáp án » 28/02/2025 192

Câu 6:

What is the main topic of the passage?

Xem đáp án » 28/02/2025 191

Câu 7:

She is both a talented musician as well as a skilled painter.

Xem đáp án » 28/02/2025 189
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua