Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Giả sử tồn tại n để 2n – 1 = a2
Suy ra a lẻ. Khi đó:
a2 – 1 = 2n – 2
(a – 1) (a + 1) = 2 (2n-1 – 1)
Vì a lẻ nên a = 2k + 1 suy ra 2k(2k + 2) = 2 (2n-1 – 1)
Do đó 4k(k + 1) = 2 (2n-1 – 1) (vô lí)
Vậy với mọi n thì 2n – 1 không là số chính phương.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tìm x, biết: \(\frac{2}{{{1^2}}}.\frac{6}{{{2^2}}}.\frac{{12}}{{{3^2}}}.\frac{{20}}{{{4^2}}}.....\frac{{110}}{{{{10}^2}}}.x = - 20\)
Tìm x, biết: \(\frac{2}{{{1^2}}}.\frac{6}{{{2^2}}}.\frac{{12}}{{{3^2}}}.\frac{{20}}{{{4^2}}}.....\frac{{110}}{{{{10}^2}}}.x = - 20\)
Xem đáp án »
08/05/2025
17
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận