Câu hỏi:

07/03/2020 2,658

Chứng minh rằng:

        (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

        (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12.

b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính nhanh:

a) 1012 ;     b) 1992 ;     c) 47.53

Xem đáp án » 07/03/2020 13,362

Câu 2:

Tính:

a) (a + b + c)2      

b) (a + b – c)2 

c) (a – b – c)2

Xem đáp án » 07/03/2020 9,035

Câu 3:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 – 6x + 1.

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1.

Hãy tìm một đề bài tương tự.

Xem đáp án » 07/03/2020 4,471

Câu 4:

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau :

    x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Xem đáp án » 07/03/2020 4,363

Câu 5:

Tính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5

b) x = 1/7

Xem đáp án » 07/03/2020 4,276

Bình luận


Bình luận