Trong một cuộc khảo sát tình trạng công việc trên \(900\) người chỉ có bằng tốt nghiệp THPT tại một địa phương, người ta thu được số liệu như bảng dưới đây.

Tình trạng

Giới tính

Có việc làm

Thất nghiệp

Nam

460

40

Nữ

140

260

Chọn ngẫu nhiên một người trong nhóm này.

a) Xác suất để chọn được một nam là \(\frac{5}{9}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 21) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Gọi \(A\) là biến cố: “Chọn được một người là nam”.

Ta có \(n\left( A \right) = 500\); \(n\left( \Omega \right) = 900\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{500}}{{900}} = \frac{5}{9}\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Xác suất để chọn được một người có việc làm là \(\frac{2}{3}\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Đúng. Gọi \(B\) là biến cố: “Chọn được một người có việc làm”.

Ta có \(n\left( B \right) = 600\); \(n\left( \Omega \right) = 900\)\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{600}}{{900}} = \frac{2}{3}\).

Câu 3:

c) Tại địa phương này, nếu chỉ có bằng tốt nghiệp THPT thì tỉ lệ nữ thất nghiệp sẽ cao hơn nam. Khảo sát cho thấy xác suất để một người thất nghiệp khi người đó là nữ cao gấp 7 lần xác suất để một người thất nghiệp khi người đó là nam.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Sai. Xác suất để một người thất nghiệp khi người đó là nữ cao gấp \(\frac{{260}}{{40}} = 6,5\) lần xác suất để một người thất nghiệp khi người đó là nam.

Câu 4:

d) Biết rằng đã chọn được một người có việc làm, xác suất để người này là nữ là \(\frac{7}{{30}}\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) Đúng. Gọi \(C\) là biến cố: “Chọn được một người là nữ”. Ta tính \(P\left( {C|B} \right)\).

Ta có \(P\left( {C|B} \right) = \frac{{P\left( {CB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{n\left( {BC} \right)}}{{n\left( B \right)}} = \frac{{140}}{{600}} = \frac{7}{{30}}\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Vào ngày 01/02/2023, ông An vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 8%/năm. Ông dùng toàn bộ số tiền vay mua cổ phiếu mã SP với giá 50 nghìn đồng/1 cổ phiếu. Đúng sau một năm, để trả nợ ngân hàng ông An bán toàn bộ cổ phiếu đó với giá mỗi cổ phiếu là 55,6 nghìn đồng. Số tiền còn lại của ông An sau khi đã trả nợ cho ngân hàng là bao nhiêu triệu đồng?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: \(6,4\).

Số tiền cả vốn và lãi ông An phải trả cho ngân hàng sau 1 năm là \(200\left( {1 + 8\% } \right) = 216\) (triệu đồng).

Số cổ phiếu ông An mua là: \(200\,000\,000:50\,000 = 4\,000\) (cổ phiếu).

Số tiền ông An bán cổ phiếu là \(4\,000 \cdot 55\,600 = 222\,400\,000\) (đồng) \( = 222,4\) (triệu đồng).

Số tiền còn lại của ông An là \(222,4 - 216 = 6,4\) (triệu đồng).

Câu 2

Trong một đợt kiểm tra sức khỏe tại trường, có 200 học sinh được xét nghiệm một loại virus. Trong đó, biết rằng có 80 bạn thật sự bị nhiễm virus. Nếu một bạn bị nhiễm, thì xét nghiệm cho kết quả dương tính (tức là phát hiện đúng bệnh) với xác suất \(90\% \). Nếu một bạn không bị nhiễm, thì xét nghiệm vẫn có thể báo nhầm là dương tính (gọi là dương tính giả), với xác suất \(5\% \). Giả sử một bạn có kết quả xét nghiệm dương tính. Hỏi xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án: 0,92.

Xét các biến cố A: “Chọn được học sinh thật sự bị nhiễm virus”;

B: “Có kết quả xét nghiệm dương tính”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{80}}{{200}} = 0,4\); \(P\left( {\overline A } \right) = 0,6\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,9\,;\,\,P\left( {B|\overline A } \right) = 0,05\).

Xác suất chọn được học sinh có xét nghiệm dương tính:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot \left( {B|\overline A } \right) = 0,39\).

Xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} \approx 0,92\).

Câu 3