Câu hỏi:
23/05/2025 375
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {4x + 1} \right)\).
a) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là khoảng \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {4x + 1} \right)\).
a) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là khoảng \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {4x + 1} \right)\) xác định khi \(4x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{4}\).
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là khoảng \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(f'\left( x \right) = \frac{{4 \cdot \ln 5}}{{4x + 1}}\).
b) Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(f'\left( x \right) = \frac{{4 \cdot \ln 5}}{{4x + 1}}\).
Lời giải của GV VietJack
b) Sai. Ta có \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {4x + 1} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {4x + 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 5}} = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 5}}\).
Câu 3:
c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng xác định của nó.
c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Lời giải của GV VietJack
c) Đúng. Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 5}} > 0,\,\,\forall x > - \frac{1}{4}\).
Nên hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Câu 4:
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = 1\) là \(y = \frac{4}{{5\ln 5}}x - \frac{4}{{5\ln 5}} + 1\).
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = 1\) là \(y = \frac{4}{{5\ln 5}}x - \frac{4}{{5\ln 5}} + 1\).
Lời giải của GV VietJack
d) Đúng. Ta có \(x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = {\log _5}5 = 1\) và \(f'\left( 1 \right) = \frac{4}{{5\ln 5}}\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {1\,;1} \right)\) là
\(y = \frac{4}{{5\ln 5}}\left( {x - 1} \right) + 1 = \frac{4}{{5\ln 5}}x - \frac{4}{{5\ln 5}} + 1\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 48,5.
Ta có \[x + 120 + y + 70 + 60 = 400 \Leftrightarrow x + y = 150\].
Nhận thấy \[{Q_3}\] thuộc nhóm \[\left[ {60;80} \right)\].
\[{Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{400 \cdot 3}}{4} - \left( {x + 120 + y} \right)}}{{70}} \cdot 20 = 60 + \frac{{300 - 270}}{{70}} \cdot 20 = \frac{{480}}{7}\,\,\,\left( {{\rm{do}}\,x + y = 150} \right)\]
\[{Q_3} - {Q_1} = \frac{{845}}{{21}} \Leftrightarrow {Q_1} = {Q_3} - \frac{{845}}{{21}} \Leftrightarrow {Q_1} = \frac{{85}}{3}\].
Suy ra \[{Q_1}\] thuộc nhóm \[\left[ {20;40} \right)\].
\[{Q_1} = 20 + \frac{{100 - x}}{{120}} \cdot 20 \Leftrightarrow \frac{{85}}{3} = 20 + \frac{{100 - x}}{6} \Leftrightarrow x = 50 \Rightarrow y = 100\].
Chọn giá trị đại diện cho các nhóm ta có bảng sau
Vậy thời gian học trung bình của các học sinh trong nhóm là
\[\frac{{50 \cdot 10 + 120 \cdot 30 + 100 \cdot 50 + 70 \cdot 70 + 60 \cdot 90}}{{400}} = 48,5\].
Lời giải
a) Đúng. Thay \[t = 4\] vào hàm \[{P'_A}\left( t \right) = - \frac{1}{2}{t^2} + 2t + 8\] ta được:
\[{P'_A}\left( 4 \right) = - \frac{1}{2} \cdot 16 + 2 \cdot 4 + 8 = 8\](ngàn người).
Vậy tốc độ gia tăng dân số của khu vực \[A\] với \[t = 4\] là 8 000.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải