Câu hỏi:
23/05/2025 48
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {4x + 1} \right)\).
a) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là khoảng \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {4x + 1} \right)\).
a) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là khoảng \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {4x + 1} \right)\) xác định khi \(4x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{1}{4}\).
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là khoảng \(\left( { - \frac{1}{4}; + \infty } \right)\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(f'\left( x \right) = \frac{{4 \cdot \ln 5}}{{4x + 1}}\).
b) Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(f'\left( x \right) = \frac{{4 \cdot \ln 5}}{{4x + 1}}\).
Lời giải của GV VietJack
b) Sai. Ta có \(f\left( x \right) = {\log _5}\left( {4x + 1} \right) \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {4x + 1} \right)}^\prime }}}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 5}} = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 5}}\).
Câu 3:
c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng xác định của nó.
c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Lời giải của GV VietJack
c) Đúng. Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 5}} > 0,\,\,\forall x > - \frac{1}{4}\).
Nên hàm số đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Câu 4:
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = 1\) là \(y = \frac{4}{{5\ln 5}}x - \frac{4}{{5\ln 5}} + 1\).
d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = 1\) là \(y = \frac{4}{{5\ln 5}}x - \frac{4}{{5\ln 5}} + 1\).
Lời giải của GV VietJack
d) Đúng. Ta có \(x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = {\log _5}5 = 1\) và \(f'\left( 1 \right) = \frac{4}{{5\ln 5}}\).
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {1\,;1} \right)\) là
\(y = \frac{4}{{5\ln 5}}\left( {x - 1} \right) + 1 = \frac{4}{{5\ln 5}}x - \frac{4}{{5\ln 5}} + 1\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thống kê thời gian tự học môn Toán của 400 học sinh lớp 12 trong một ngày ta được kết quả trong bảng ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
\[\left[ {0;20} \right)\]
\[\left[ {20;40} \right)\]
\[\left[ {40;60} \right)\]
\[\left[ {60;80} \right)\]
\[\left[ {80;100} \right)\]
Số học sinh
\[x\]
120
\[y\]
70
60
Biết rằng \[x,y\] là các số nguyên dương và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng \[\frac{{845}}{{21}}\]. Khi đó, thời gian tự học trung bình của 400 học sinh (tính theo mẫu số liệu ghép nhóm trên) là bao nhiêu phút?
Thống kê thời gian tự học môn Toán của 400 học sinh lớp 12 trong một ngày ta được kết quả trong bảng ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\[\left[ {0;20} \right)\] |
\[\left[ {20;40} \right)\] |
\[\left[ {40;60} \right)\] |
\[\left[ {60;80} \right)\] |
\[\left[ {80;100} \right)\] |
|
Số học sinh |
\[x\] |
120 |
\[y\] |
70 |
60 |
Biết rằng \[x,y\] là các số nguyên dương và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng \[\frac{{845}}{{21}}\]. Khi đó, thời gian tự học trung bình của 400 học sinh (tính theo mẫu số liệu ghép nhóm trên) là bao nhiêu phút?
Xem đáp án »
23/05/2025
130
Câu 2:
a) Tốc độ gia tăng dân số của khu vực \[A\] với \[t = 4\] là 8 000.
a) Tốc độ gia tăng dân số của khu vực \[A\] với \[t = 4\] là 8 000.
Xem đáp án »
23/05/2025
104
Câu 3:
Chạy Marathon là môn thể thao chạy bộ đường dài mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. “FM sub 4” là một thuật ngữ phổ biến trong cộng đồng những người tham gia chạy Marathon, nó dùng để chỉ thành tích hoàn thành quãng đường 42,195 km dưới 4 giờ. Trong một câu lạc bộ Marathon, tỉ lệ thành viên nam là 72%, tỉ lệ thành viên nữ là 28%. Đối với nam, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 32%; đối với nữ, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên một người từ câu lạc bộ đó. Xác suất để người được chọn là nam bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng người được chọn đã hoàn thành FM sub 4?
Chạy Marathon là môn thể thao chạy bộ đường dài mà tại đó, người chơi sẽ hoàn thành quãng đường 42,195 km trong khoảng thời gian nhất định. “FM sub 4” là một thuật ngữ phổ biến trong cộng đồng những người tham gia chạy Marathon, nó dùng để chỉ thành tích hoàn thành quãng đường 42,195 km dưới 4 giờ. Trong một câu lạc bộ Marathon, tỉ lệ thành viên nam là 72%, tỉ lệ thành viên nữ là 28%. Đối với nam, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 32%; đối với nữ, tỉ lệ người hoàn thành FM sub 4 là 3%. Chọn ngẫu nhiên một người từ câu lạc bộ đó. Xác suất để người được chọn là nam bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm), biết rằng người được chọn đã hoàn thành FM sub 4?
Xem đáp án »
23/05/2025
63
Câu 5:
a) Đường thẳng \[BC\] nằm trong mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
a) Đường thẳng \[BC\] nằm trong mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\].
Xem đáp án »
23/05/2025
51
Câu 6:
Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ. Biết rằng \(A'B'MN\) và \(MNEF\) là các hình chữ nhật, \(\left( {MNFE} \right){\rm{//}}\left( {A'B'C'D'} \right)\), \(AB = 10\,{\rm{m}}\), \(AD = 30\,{\rm{m}}\), \(AA' = 20\,{\rm{m}}\), \(MF = DE = 17\,{\rm{m}}\). Tính tỉ số thể tích của bể sau khi làm lại mặt đáy với thể tích của bể lúc ban đầu (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ. Biết rằng \(A'B'MN\) và \(MNEF\) là các hình chữ nhật, \(\left( {MNFE} \right){\rm{//}}\left( {A'B'C'D'} \right)\), \(AB = 10\,{\rm{m}}\), \(AD = 30\,{\rm{m}}\), \(AA' = 20\,{\rm{m}}\), \(MF = DE = 17\,{\rm{m}}\). Tính tỉ số thể tích của bể sau khi làm lại mặt đáy với thể tích của bể lúc ban đầu (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
23/05/2025
19
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận