Câu hỏi:

24/05/2025 11

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\), ta được tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(S = a + b\).

A. \(S = 3\).

B. \(S = \frac{{10}}{3}\).

C. \(S = \frac{5}{3}\).

D. \(S = \frac{1}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 47) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: \(3x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{3}.\)

Ta có: \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow x < 3.\)

Kết hợp với điều kiện ta được: \(\frac{1}{3} < x < 3.\)

Suy ra tập nghiệm của BPT đã cho là \(T = \left( {\frac{1}{3};3} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{3}\\b = 3\end{array} \right..\)

Vậy \(S = a + b = \frac{1}{3} + 3 = \frac{{10}}{3}.\) Chọn B.

Bình luận

Câu 1:

a) \({P_1} = 0,15\).

Xem đáp án » 24/05/2025 137

Câu 2:

a) Tọa độ các điểm \(E,F\) là \(E\left( { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right),F\left( {2\sqrt 2 ; - 2\sqrt 2 } \right)\).

Xem đáp án » 24/05/2025 112

Câu 3:

a) Chu vi của chiếc đèn là \[36\pi \] (cm).

Xem đáp án » 24/05/2025 80

Câu 4:

a) \(f\left( e \right) = 3\).

Xem đáp án » 24/05/2025 79

Câu 5:

Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Hình dạng này được tạo ra bằng cách quay một phần của đường parabol quanh trục đối xứng của nó. Biết phần chứa nước của ly có chiều cao tính từ đáy ly lên đến miệng ly là \[10{\rm{ cm}},\] đường kính miệng ly là \[8{\rm{ cm}}\] (chỉ tính phần chứa nước, không tính phần thủy tinh).

Ban đầu, người ta đổ vào ly một lượng nước có thể tích bằng \(\frac{1}{4}\) thể tích của ly khi nó chứa đầy nước. Sau đó, người ta đổ thêm vào ly một lượng nước có thể tích bằng với lượng nước đã đổ ban đầu. Hỏi sau khi đổ thêm, chiều cao của mực nước trong ly đã tăng thêm bao nhiêu centimét so với lúc ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án » 24/05/2025 54

Câu 6:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số trên là

A. \(x = 1\).

B. \(N\left( { - 1;1} \right)\).

C. \(M\left( {1; - 3} \right)\).

D. \(x = - 1\).

Xem đáp án » 23/05/2025 27

Câu 7:

Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 2}} \le 2\).

A. \(3\).

B. \(8\).

C. \(10\).

D. \(9\).

Xem đáp án » 24/05/2025 24

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\), ta được tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right)\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(S = a + b\).

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)