Câu hỏi:

24/05/2025 430

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln \left( {4ex - {x^2}} \right)\).

a) \(f\left( e \right) = 3\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Sai. Ta có \(f\left( e \right) = \ln \left( {3{e^2}} \right) = 2 + \ln 3\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Hàm số có tập xác định là \(\left[ {0;4e} \right]\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Sai. Điều kiện: \(4ex - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 4e\). Tập xác định của hàm số là \(\left( {0;4e} \right)\).

Câu 3:

c) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có một nghiệm \(x = 2e\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Đúng. Ta có \(f'\left( x \right) = \frac{{4e - 2x}}{{4ex - {x^2}}}\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 4e - 2x = 0 \Leftrightarrow x = 2e\).

Câu 4:

d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\) có dạng \(a\ln 2 + b\) thì \(a + b = 4\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Đúng. Bảng biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\):

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;3e} \right]\) là \(2\ln 2 + 2\).

Suy ra \(a = 2;b = 2\). Do đó \(a + b = 4\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Theo bài ra, ta có bảng sau:

Điểm

Xác suất

10

\({P_1}\)

9

\({P_2}\)

8

0,25

dưới 8

0,4

a) Đúng. Xác suất cả ba lần bắn trúng vòng \(10\) là: \({\left( {{P_1}} \right)^3} = 0,003375 \Rightarrow {P_1} = \sqrt[3]{{0,003375}} = 0,15\).

Câu 2

Lời giải

Ta có \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 2}} \le 2 \Leftrightarrow {2^{ - x - 2}} \le 2 \Leftrightarrow - x - 2 \le 1 \Leftrightarrow x \ge - 3\).

\(x \in \mathbb{Z},x \in \left[ { - 5;5} \right]\) nên \(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\). Vậy có 9 giá trị nguyên. Chọn D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP