Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí \(A\) cao \(15{\rm{\;m}}\) của tháp 1 này sang vị trí \(B\) cao \(10{\rm{\;m}}\) của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh.

Với hệ trục toạ độ \(Oxyz\) cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của \(A\) và \(B\) lần lượt là \(A\left( {3;2,5;15} \right)\) và \(B\left( {21;27,5;10} \right)\). Khi du khách khi ở độ cao 12 mét thì tọa độ của du khách lúc đó là \(M\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b + c\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 47) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: \(43,3\).

Phương trình đường thẳng chứa đường trượt zipline là đường thẳng\(AB\).

Ta có \(A\left( {3;2,5;15} \right)\), \(B\left( {21;27,5;10} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {18;25; - 5} \right)\).

Phương trình đường thẳng chứa đường trượt zipline là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 18t\\y = 2,5 + 25t\\z = 15 - 5t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Khi du khách khi ở độ cao 12 mét \( \Rightarrow z = 12 \Rightarrow 15 - 5t = 12 \Rightarrow t = \frac{3}{5}\).

Thay \(t = \frac{3}{5}\) vào phương trình đường thẳng \(AB\) ta được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 13,8\\y = 17,5\\z = 12\end{array} \right.{\rm{ }} \Rightarrow M\left( {13,8;17,5;12} \right)\).

Vậy \(T = a + b + c = 13,8 + 17,5 + 12 = 43,3.\)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) \({P_1} = 0,15\).

Xem đáp án

Lời giải

Theo bài ra, ta có bảng sau:

Điểm	Xác suất
10	\({P_1}\)
9	\({P_2}\)
8	0,25
dưới 8	0,4

a) Đúng. Xác suất cả ba lần bắn trúng vòng \(10\) là: \({\left( {{P_1}} \right)^3} = 0,003375 \Rightarrow {P_1} = \sqrt[3]{{0,003375}} = 0,15\).

Câu 2

Có bao nhiêu nghiệm nguyên trong đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 2}} \le 2\).

A. \(3\).

B. \(8\).

C. \(10\).

D. \(9\).

Lời giải

Ta có \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{x + 2}} \le 2 \Leftrightarrow {2^{ - x - 2}} \le 2 \Leftrightarrow - x - 2 \le 1 \Leftrightarrow x \ge - 3\).

Vì \(x \in \mathbb{Z},x \in \left[ { - 5;5} \right]\) nên \(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\). Vậy có 9 giá trị nguyên. Chọn D.

Câu 3