Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt zipline từ vị trí \(A\) cao \(15{\rm{\;m}}\) của tháp 1 này sang vị trí \(B\) cao \(10{\rm{\;m}}\) của tháp 2 trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh.

Với hệ trục toạ độ \(Oxyz\) cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của \(A\) và \(B\) lần lượt là \(A\left( {3;2,5;15} \right)\) và \(B\left( {21;27,5;10} \right)\). Khi du khách khi ở độ cao 12 mét thì tọa độ của du khách lúc đó là \(M\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị biểu thức \(T = a + b + c\).

a) \({P_1} = 0,15\).

Có hai hộp đựng bi. Hộp thứ nhất chứa 7 viên bi màu trắng, 5 viên bi màu đỏ, hộp thứ hai chứa 4 viên bi màu trắng, 6 viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, sau đó lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất lấy được cả 2 viên bi thuộc hộp thứ nhất bỏ sang hộp thứ hai, biết rằng 3 viên bi đó màu trắng (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Hình dạng này được tạo ra bằng cách quay một phần của đường parabol quanh trục đối xứng của nó. Biết phần chứa nước của ly có chiều cao tính từ đáy ly lên đến miệng ly là \[10{\rm{ cm}},\] đường kính miệng ly là \[8{\rm{ cm}}\] (chỉ tính phần chứa nước, không tính phần thủy tinh).

Ban đầu, người ta đổ vào ly một lượng nước có thể tích bằng \(\frac{1}{4}\) thể tích của ly khi nó chứa đầy nước. Sau đó, người ta đổ thêm vào ly một lượng nước có thể tích bằng với lượng nước đã đổ ban đầu. Hỏi sau khi đổ thêm, chiều cao của mực nước trong ly đã tăng thêm bao nhiêu centimét so với lúc ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Chi phí về nhiên liệu của một con tàu được chia làm hai phần. Phần chi phí thứ nhất không phụ thuộc vào tốc độ tàu và bằng 480 nghìn đồng mỗi giờ. Chi phí phần thứ hai trên 1 km đường tỉ lệ thuận với lập phương của tốc độ tàu, khi tốc độ bằng \(20\)km/h thì chi phí phần thứ hai bằng 100 nghìn đồng mỗi giờ. Giả sử con tàu đó luôn giữ nguyên tốc độ di chuyển, để tổng chi phí nhiên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất thì tốc độ của con tàu đó bằng bao nhiêu km/h? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

a) Chu vi của chiếc đèn là \[36\pi \] (cm).

a) Tọa độ các điểm \(E,F\) là \(E\left( { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right),F\left( {2\sqrt 2 ; - 2\sqrt 2 } \right)\).