Câu hỏi:

08/04/2025 104,668

Phương trình sin 2x = -12 có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn 0 < x <π

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có sin2x=12sin2x=sinπ6

2x=π6+k2π2x=π+π6+k2π   (k ∈ ℤ)

x=π12+kπx=7π12+kπ  k

Trường hợp 1: x=π12+kπ.

Do 0 < x < π nên 0<π12+kπ<π112<k<1312.

Vì k ∈ ℤ nên ta có k = 1 thỏa mãn.

Do đó, ta được nghiệm x=11π12.

Trường hợp 2: x=7π12+kπ.

Do 0 < x < π nên 0<7π12+kπ<π712<k<512.

Vì k ∈ ℤ nên ta có k = 0 thỏa mãn.

Do đó, ta được nghiệm x=7π12.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa yêu cầu bài toán.

Bình luận


Bình luận

Trần Hoàngg Tuyết Nhiii
00:58 - 07/10/2024

Giải phương trình sin^2 = 1/2. Mong giúp ạ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tập giá trị của hàm số y = cos x là:

Xem đáp án » 08/03/2020 93,540

Câu 2:

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là

Xem đáp án » 06/12/2021 91,458

Câu 3:

Giải phương trình 3. tan x - 3 = 0

Xem đáp án » 08/03/2020 41,066

Câu 4:

Nghiệm của phương trình sin x - 3.cos x = 2. sin 3x

Xem đáp án » 06/12/2021 37,615

Câu 5:

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0,10π của phương trình sin22x + 3.sin 2x + 2 = 0   

Xem đáp án » 06/12/2021 30,426

Câu 6:

Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng 0,2π của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.

Xem đáp án » 08/03/2020 29,146
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay