Câu hỏi:
06/12/2021 30,287Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn [0,10π] của phương trình sin22x + 3.sin 2x + 2 = 0
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình: sin22x + 3sin2x + 2 = 0
⇔[sin2x=−1sin2x=−2(VL)⇔sin2x=−1
⇔x=−π4+kπ,k∈ℤ
Ta có: x∈[0;10π]
⇒0≤−π4+kπ≤10π
⇒π4≤kπ≤41π4
⇒14≤k≤414
Mà k∈ℤ nên k∈{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}.
Khi đó các nghiệm của phương trình là: x∈{3π4;7π4;11π4;15π4;...;39π4}
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 3π4+7π4+11π4+15π4+...+39π4=105π2
Chọn đáp án A.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phương trình sin 2x = -12 có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn 0 < x <π
Xem đáp án »
08/03/2020
101,683
Câu 6:
Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng (0,2π) của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.
Xem đáp án »
08/03/2020
28,994
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận