Câu hỏi:

06/12/2021 30,623

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0,10π của phương trình sin22x + 3.sin 2x + 2 = 0   

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình: sin22x + 3sin2x + 2 = 0

sin2x=1sin2x=2VLsin2x=1

x=π4+kπ,k

Ta có: x0;10π

0π4+kπ10π

π4kπ41π4

14k414

k nên k1;2;3;4;5;6;7;8;9;10.

Khi đó các nghiệm của phương trình là: x3π4;7π4;11π4;15π4;...;39π4

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là: 3π4+7π4+11π4+15π4+...+39π4=105π2

Chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có sin2x=12sin2x=sinπ6

2x=π6+k2π2x=π+π6+k2π   (k ∈ ℤ)

x=π12+kπx=7π12+kπ  k

Trường hợp 1: x=π12+kπ.

Do 0 < x < π nên 0<π12+kπ<π112<k<1312.

Vì k ∈ ℤ nên ta có k = 1 thỏa mãn.

Do đó, ta được nghiệm x=11π12.

Trường hợp 2: x=7π12+kπ.

Do 0 < x < π nên 0<7π12+kπ<π712<k<512.

Vì k ∈ ℤ nên ta có k = 0 thỏa mãn.

Do đó, ta được nghiệm x=7π12.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 2

Lời giải

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP