Câu hỏi:
24/05/2025 2
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích \[330{\rm{ml}}\]. Tìm bán kính của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất (kết quả được tính theo centimét và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một nhà sản xuất cần làm những hộp đựng hình trụ có thể tích \[330{\rm{ml}}\]. Tìm bán kính của hộp đựng để chi phí vật liệu dùng để sản xuất là nhỏ nhất (kết quả được tính theo centimét và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 3,74.
Giả sử chi phí sản xuất các mặt hình trụ là như nhau và các mép nối không đáng kể.
Ta có, thể tích hình trụ là \(V = \pi {r^2}h = 330{\rm{ (ml)}} = 330{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}) \Rightarrow h = \frac{{330}}{{\pi {r^2}}}{\rm{ (cm)}}\).
Diện tích toàn phần của hộp đựng là: \(S\left( r \right) = 2\pi {r^2} + 2\pi r \cdot h = 2\pi {r^2} + \frac{{660}}{r}\).
Ta có \(S'\left( r \right) = 4\pi r - \frac{{660}}{{{r^2}}}\); \(S'\left( r \right) = 0 \Rightarrow {r^3} = \frac{{165}}{\pi } \Rightarrow r = \sqrt[3]{{\frac{{165}}{\pi }}} \approx {\rm{3,74 (cm)}}\).
Bảng biến thiên:
Vậy \(r = \sqrt[3]{{\frac{{165}}{\pi }}} \approx 3,74{\rm{ (cm)}}{\rm{.}}\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một quả bóng bầu dục theo quy định được sử dụng trong giải bóng bầu dục quốc gia có kích thước \(28\,{\rm{cm}}\) từ đầu này đến đầu kia và đường kính \(17\,{\rm{cm}}\) ở phần dày nhất (quy định cho phép thay đổi một chút về các kích thước này) (Nguồn: NFL).
Hình dạng của một quả bóng bầu dục có kích thước nói trên có thể được tạo thành khi quay phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), trục hoành và các đường thẳng \(x = - 4\); \(x = 24\), trong đó \(x\) tính bằng \({\rm{cm}}\). Thể tích (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) của quả bóng bầu dục có kích thước nói trên bằng bao nhiêu.
Một quả bóng bầu dục theo quy định được sử dụng trong giải bóng bầu dục quốc gia có kích thước \(28\,{\rm{cm}}\) từ đầu này đến đầu kia và đường kính \(17\,{\rm{cm}}\) ở phần dày nhất (quy định cho phép thay đổi một chút về các kích thước này) (Nguồn: NFL).
Hình dạng của một quả bóng bầu dục có kích thước nói trên có thể được tạo thành khi quay phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), trục hoành và các đường thẳng \(x = - 4\); \(x = 24\), trong đó \(x\) tính bằng \({\rm{cm}}\). Thể tích (đơn vị: \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\), kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) của quả bóng bầu dục có kích thước nói trên bằng bao nhiêu.
Xem đáp án »
24/05/2025
811
Câu 2:
a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng \[{\rm{187 m}}\].
a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng \[{\rm{187 m}}\].
Xem đáp án »
24/05/2025
217
Câu 4:
a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng \[{\rm{187 m}}\].
a) Quãng đường (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng \[{\rm{187 m}}\].
Xem đáp án »
24/05/2025
56
Câu 6:
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại một ngày của học sinh lớp 12A thì được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút)
\(\)\(\left[ {0\,;\,20} \right)\)
\(\left[ {20\,;\,40} \right)\)
\(\left[ {40\,;\,60} \right)\)
\(\left[ {60\,;\,80} \right)\)
\(\left[ {80\,;\,100} \right)\)
Số học sinh
2
5
7
19
9
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên thuộc khoảng nào dưới đây?
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại một ngày của học sinh lớp 12A thì được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
|
Thời gian (phút) |
\(\)\(\left[ {0\,;\,20} \right)\) |
\(\left[ {20\,;\,40} \right)\) |
\(\left[ {40\,;\,60} \right)\) |
\(\left[ {60\,;\,80} \right)\) |
\(\left[ {80\,;\,100} \right)\) |
|
Số học sinh |
2 |
5 |
7 |
19 |
9 |
Xem đáp án »
24/05/2025
52
Câu 7:
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[2a,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SA = 4a.\] Số đo góc nhị diện \[\left[ {B,SC,A} \right]\] bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình vuông cạnh \[2a,\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)\] và \[SA = 4a.\] Số đo góc nhị diện \[\left[ {B,SC,A} \right]\] bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
24/05/2025
27
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận