Cho phương trình –2x² – 100x + 301 = 0 có hai nghiệm và gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm đó. Tổng bình phương của S và P bằng

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình –x² – 5x – 3 = 0, khi đó ta có

Cho phương trình x² – 7x + 11 = 0 có hai nghiệm và gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm đó. Khi đó S + P bằng

Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x₁, x₂ thì

Cho phương trình x² + 200x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂. Giá trị của biểu thức \(C = \frac{{100\left| {{x_1} - {x_2}} \right|}}{{x_1^2{x_2} + {x_1}x_2^2}}\) là

Các điểm biểu diễn hai nghiệm x₁, x₂ của phương trình x² – 2x – 1 = 0 trên trục Ox của mặt phẳng tọa độ Oxy cùng với điểm C(1; 5) tạo thành một tam giác có diện tích là

Các điểm biểu diễn hai nghiệm x₁, x₂ của phương trình 2x² – x – 100 = 0 trên trục Ox của mặt phẳng tọa độ Oxy cùng với điểm N(0; b) (b > 0) tạo thành một tam giác vuông tại N. Giá trị của b là

Khoảng cách giữa hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình x² – x – 2 = 0 trên trục số bằng bao nhiêu?