Cho phương trình x2 + (3m – 1)x + m2 = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Phương trình x2 + (3m – 1)x + m2 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có:
∆ = (3m – 1)2 – 4.1.m2 = 9m2 – 6m + 1 – 4m2 = 5m2 – 6m + 1.
Để phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt thì \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}5{m^2} - 6m + 1 > 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\ - \left( {3m - 1} \right) < 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\{m^2} > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
Giải (3):
m2 > 0
m ≠ 0.
Giải (2):
–(3m – 1) < 0
3m – 1 > 0
\(m > \frac{1}{3}.\)
Giải (1):
5m2 – 6m + 1 > 0
(5m – 1)(m – 1) > 0
5m – 1 < 0 hoặc m – 1 > 0
\(m < \frac{1}{5}\) hoặc m > 1.
Kết hợp 3 điều kiện, ta được: m ≠ 0, \(m < \frac{1}{5}\) hoặc m > 1.
Mà m là số nguyên nhỏ nhất nên m = 2.
Vậy ta chọn phương án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập