Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = m \ne 0\\\Delta ' > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\P > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
⦁ Giải (1): Với m ≠ 0, phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn có:
∆' = [–(m – 2)]2 – m.3(m – 2) = m2 – 4m + 4 – 3m2 + 6m
= –2m2 + 2m + 4 = –2(m2 – m – 2) = –(m – 2)(m + 1).
Ta có: ∆' > 0 thì
–(m – 2)(m + 1) > 0
(m – 2)(m + 1) < 0
m – 2 < 0 và m + 1 > 0 (do m – 2 < m + 1)
m < 2 và m > –1
–1 < m < 2.
⦁ Giải (2):
P > 0
\(\frac{{3\left( {m - 2} \right)}}{m} > 0\)
m < 0 (do ở điều kiện (1), ta đã kết luận m – 2 < 0).
Kết hợp 3 điều kiện, ta được: –1 < m < 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập