Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là A. m < 0. B. m > 1. C. –1 < m < 0. D. m > 0.

Đáp án đúng là: CĐể phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu thì ( left { begin{array}{l}a = m ne 0 Delta ' > 0 , , , , , , , , , , , , left( 1 right) P > 0 , , , , , , , , , , , , , , left( 2 right) end{array} right. )⦁ Giải (1): Với m ≠ 0, phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn có:∆' = [–(m – 2)]2 – m.3(m – 2) = m2 – 4m + 4 – 3m2 + 6m = –2m2 + 2m + 4 = –2(m2 – m – 2) = –(m – 2)(m + 1).Ta có: ∆' > 0 thì –(m – 2)(m + 1) > 0 (m – 2)(m + 1) < 0m – 2 < 0 và m + 1 > 0 (do m – 2 < m + 1)m < 2 và m > –1–1 < m < 2.⦁ Giải (2):P > 0 ( frac{{3 left( {m - 2} right)}}{m} > 0 )m < 0 (do ở điều kiện (1), ta đã kết luận m – 2 < 0).Kết hợp 3 điều kiện, ta được: –1 < m < 0.Vậy ta chọn phương án C.

Câu hỏi:

26/05/2025 49

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

A. m < 0.

B. m > 1.

C. –1 < m < 0.

D. m > 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Xác định tham số để phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện về dấu của các nghiệm có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu thì \(\left\{ \begin{array}{l}a = m \ne 0\\\Delta ' > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\P > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

⦁ Giải (1): Với m ≠ 0, phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn có:

∆' = [–(m – 2)]² – m.3(m – 2) = m² – 4m + 4 – 3m² + 6m

= –2m² + 2m + 4 = –2(m² – m – 2) = –(m – 2)(m + 1).

Ta có: ∆' > 0 thì

–(m – 2)(m + 1) > 0

(m – 2)(m + 1) < 0

m – 2 < 0 và m + 1 > 0 (do m – 2 < m + 1)

m < 2 và m > –1

–1 < m < 2.

⦁ Giải (2):

P > 0

\(\frac{{3\left( {m - 2} \right)}}{m} > 0\)

m < 0 (do ở điều kiện (1), ta đã kết luận m – 2 < 0).

Kết hợp 3 điều kiện, ta được: –1 < m < 0.

Vậy ta chọn phương án C.

Bình luận

Câu 1:

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

A. m > –4.

B. m ≥ –4.

C. m < –4.

D. m ≤ –4.

Xem đáp án » 26/05/2025 66

Câu 2:

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

A. m < 6.

B. m > 4.

C. –4 ≤ m ≤ 6.

D. 4 < m < 6.

Xem đáp án » 26/05/2025 51

Câu 3:

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

A. m = 1.

B. m = –1.

C. m = \(\frac{1}{2}.\)

D. m = \( - \frac{1}{2}.\)

Xem đáp án » 26/05/2025 31

Câu 4:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án » 26/05/2025 30

Câu 5:

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

A. m = 1.

B. m = 2.

C. m = 3.

D. m = 4.

Xem đáp án » 26/05/2025 22

Câu 6:

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

A. m > 2.

B. m ≥ 2.

C. m < 2.

D. m ≤ 2.

Xem đáp án » 26/05/2025 22

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh

Bình luận

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Bình luận

Cho phương trình x2 + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 < 0 ≤ x2</> là

Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 < x1 < x2 < 6 là

Giá trị của m để phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2 – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x2 + (3m – 1)x + m2 = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

Cho phương trình x2 – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của m để phương trình mx² – 2(m – 2)x + 3(m – 2) = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu là

Cho phương trình x² + (m + 2)x – m – 4 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ < 0 ≤ x_2</>

là

Cho phương trình x² – (2m – 3)x + m² – 3m = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn 1 < x₁ < x₂ < 6 là

Giá trị của m để phương trình 2x² + (2m – 1)x + m – 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu nhau là

Số các giá trị nguyên của m để phương trình x² – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là

Cho phương trình x² + (3m – 1)x + m² = 0 (với m là tham số). Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là

Cho phương trình x² – (m – 3)x – m + 2 = 0 (với m là tham số). Giá trị của m để phương trình trên có ít nhất một nghiệm không âm là