Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M ∈ OA (M ≠ O, A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên d lấy N sao cho ON > R. Nối NB cắt (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với (O) (E là tiếp điểm, E và A
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
• Nhận thấy
\[\widehat {NEO} = \widehat {NMO} = 90^\circ \] nênN, E, M, O cùng thuộc một đường tròn đường
kính NO hay tứ giác NEMO nội tiếp.
Do đó, đáp án A đúng.
• Ta có .
Do đó, ∆NEC ᔕ ∆NBE (g.g)
Suy ra \[\frac{{NE}}{{NB}} = \frac{{NC}}{{NE}}\] nên NB.NC = NE2 .
Do đó, ý b đúng.
• Từ đó suy ra ∆NEH ᔕ ∆NME (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {NEH} = \widehat {EMN}\]. Do đó, ý c đúng.
• Ta có \[\widehat {NME} = \widehat {EON}\] (tứ giác NEMO nội tiếp đường tròn) nên \[\widehat {NEH} = \widehat {NOE}\].
Mà góc ENO phụ với góc EON nên góc EON cũng phụ với góc NEH.
Suy ra \[EH \bot NO\].
Suy ra ∆OEF cân có ON là phân giác.
Xét ∆OEN và ∆OFN có:
\[\widehat {NOE} = \widehat {NOF}\] (co ON là phân giác góc EOF).
ON chung (gt)
OE = OF = R (gt)
Do đó, ∆OEN = ∆OFN (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {NEO} = \widehat {NFO} = 90^\circ \] (hai góc tương ứng)
Do đó phương án D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập