khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/05/2025 176 Lưu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho \[n \in \mathbb{Z},n > 0\], với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: \[{{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}}{\rm{ =  }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]?

A. a > 0.                   
B. a = 0.                   
C. \[a \ne 0\].                                
D. a < 0.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Lũy thùy với số mũ thực lớp 11 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

C

Với \[a \ne 0,n \in \mathbb{Z},n > 0\]thì \[{{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\].

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép.

a) Lãi suất của ngân hàng là 0,65 trong một năm.

b) Sau khi gửi 1 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng là 532 500 000 đồng.

c) Sau khi gửi 3 năm, số tiền mà người đó có trong ngân hàng nhiều hơn 600 000 000 đồng.

d) Do thiếu tiền nên ở cuối năm thứ 3, người đó đã rút 100 triệu đồng từ ngân hàng và tiếp tục gửi thêm 2 năm nữa thì rút toàn bộ số tiền. Lúc này, số tiền người này rút được nhiều hơn 670 000 000 đồng.

Lời giải

a) Lãi suất ngân hàng là 0,065 trong một năm.

b) Sau một năm số tiền gửi là 500(1 + 6,5%)1 = 532,5 triệu đồng.

c) Đến hết năm thứ ba, số tiền người đó có được là 500(1 + 6,5%)3 > 600 triệu đồng.

d) Sau khi rút về 100 triệu đồng và tiếp tục gửi trong vòng 2 năm tiếp theo, người đó có số tiền là

[500(1 + 6,5%)3 – 100](1 + 6,5%)2 ≈ 571,621 triệu đồng.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 2

Cho biểu thức \(\sqrt[5]{{2 \cdot \sqrt[3]{{2 \cdot \sqrt 2 }}}} = {2^{\frac{a}{b}}}\) và \(\sqrt[6]{{3 \cdot \sqrt[3]{{3 \cdot \sqrt 3 }}}} = {3^{\frac{m}{n}}}\) trong đó (\(\frac{a}{b},\frac{m}{n}\) là các phân số tối giản), khi đó:

a) \(a + b = 13\).

b) \(m - n = 3\).

c) \(\frac{a}{b} + \frac{m}{n} = \frac{{11}}{{20}}\).

d) \(\frac{a}{b} - \frac{m}{n} = \frac{1}{{20}}\).

Lời giải

a) Ta có: \(\sqrt[5]{{2 \cdot \sqrt[3]{{2 \cdot \sqrt 2 }}}} = \sqrt[5]{{2 \cdot \sqrt[3]{{2 \cdot {2^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{2 \cdot \sqrt[3]{{{2^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[5]{{2 \cdot {2^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[5]{{{2^{\frac{3}{2}}}}} = {2^{\frac{3}{{10}}}}\).

Suy ra a = 3; b = 10. Do đó a + b = 13.

b) Ta có: \(\sqrt[6]{{3 \cdot \sqrt[3]{{3 \cdot \sqrt 3 }}}} = \sqrt[6]{{3 \cdot \sqrt[3]{{3 \cdot {3^{\frac{1}{2}}}}}}} = \sqrt[6]{{3 \cdot \sqrt[3]{{{3^{\frac{3}{2}}}}}}} = \sqrt[6]{{3 \cdot {3^{\frac{1}{2}}}}} = \sqrt[6]{{{3^{\frac{3}{2}}}}} = {3^{\frac{1}{4}}}\).

Suy ra m = 1; n = 4. Do đó m – n = −3.

c) \(\frac{a}{b} + \frac{m}{n} = \frac{3}{{10}} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{{20}}\).

d) \(\frac{a}{b} - \frac{m}{n} = \frac{3}{{10}} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{20}}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Đúng.

Câu 3

Biết rằng 3x = 5, giá trị của biểu thức \(P = {81^x} + \sqrt[4]{{{3^x}}}.\sqrt[4]{{{{27}^x}}}\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \({\left( {\frac{3}{7}} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {\frac{5}{8}} \right)^{\sqrt 3 }}\).    

B. \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \pi }} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - \pi }}\).            
C. \({3^{ - \sqrt 2 }} < {\left( {\frac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }}\).         
D. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - 50}} < {2^{100}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết 4x + 4−x = 23, tính giá trị biểu thức P = 2x + 2−x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tính giá trị biểu thức \(A = {\left( {\frac{1}{{81}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{625}}} \right)^{ - 0,25}} - {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{ - 0,6}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho biểu thức \({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = A\) và \({144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = B\), khi đó:

a) \({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = {(9 \cdot 27)^{\frac{2}{5}}}\).

b) \({9^{\frac{2}{5}}} \cdot {27^{\frac{2}{5}}} = {3^k}\) thì \(k = 3\).

c) \({144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}} = {2^k}\)thì \(k = 3\).

d) \(A - B = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập