Câu hỏi:

30/05/2025 92 Lưu

Cường độ một trận động đất \(M\) (độ Richter) được cho bởi công thức \(M = \log A - \log {A_0}\), với \(A\) là biên độ rung chấn tối đa và \({A_0}\) là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỉ 20 , một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ rung chấn mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần chục)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là cường độ của trận động đất ở San Francisco và ở Nam Mỹ. Trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richter nên:

\({M_1} = \log A - \log {A_0} \Leftrightarrow 8 = \log A - \log {A_0}.\)

Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là \(4A\), khi đó cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:

\({M_2} = \log (4A) - \log {A_0} = \log 4 + \left( {\log A - \log {A_0}} \right) = \log 4 + 8 \approx 8,6\)(độ Richter).

Trả lời: 8,6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Với M = 2 thì logx = 14,8 Û x ≈ 6,3.1014 erg.

b) Với M = 3 ta được logx = 16,3 Û x ≈ 2.1016 erg = 2.109 jun.

c) d)  Gọi x1; x2 (erg) lần lượt là năng lượng tạo ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là M1 = 5; M2 = 3 (độ Richter).

Ta có logx1 = 11,8 + 1,5M1; logx2 = 11,8 + 1,5M2

\( \Rightarrow \log {x_1} - \log {x_2} = 1,5\left( {{M_1} - {M_2}} \right)\)\( \Rightarrow \log \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = 3\)\( \Rightarrow \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = {10^3} = 1000\).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Đúng.

Lời giải

Số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ.

Sau 1 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times 3\) diện tích mặt hồ.

Sau 2 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^2}\) diện tích mặt hồ.

Sau \(n\) tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^n}\) diện tích mặt hồ.

Để bèo phủ kín mặt hồ thì: \(0,04 \times {3^n} = 1 \Rightarrow {3^n} = 25 \Rightarrow n = {\log _3}25\) (tuần).

Số ngày tương ứng là \(7n = 7{\log _3}25 \approx 20,51\) (ngày).

Vậy sau ít nhất 21 ngày thì bèo hoa dâu sẽ phủ kín mặt hồ.

Trả lời: 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP